[NOI2005]瑰丽华尔兹

LCIV.[NOI2005]瑰丽华尔兹

思路1.\(O(N^2T)\)暴力DP——设\(f[t,i,j]\)表示\(t\)时刻在位置\((i,j)\)时的最长路径。显然会T。

思路2.\(O(N^2T)\)暴力DP——观察到一段长为\(len\)的时间内向某个方向每时刻移动一格，等价于总共移动\(len\)格。又因为随时可以停止，所以可以移动\(0\sim len\)格中任意长度。暴力枚举转移几格即是上述复杂度。

思路3.\(O(N^2K)\)暴力DP——因为\(len\)在一次转移中不变，所以实际上就是经典老题滑动窗口，直接暴力硬套单调队列即可。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[2][210][210],n,m,p,sx,sy,res;
char s[210][210];
int main(){
	scanf("%d%d%d%d%d",&n,&m,&sx,&sy,&p),memset(f,0xc0,sizeof(f)),f[0][sx][sy]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%s",s[i]+1);
	for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)s[i][j]=(s[i][j]=='.');
	int now=1,las=0;
	for(int len,dir;p--;now^=1,las^=1){
		scanf("%d%d",&len,&dir),len=dir-len+1,scanf("%d",&dir);
//		printf("%d %d\n",len,dir);
		if(dir==1){
			for(int j=1;j<=m;j++){
				deque<int>q;
				for(int i=n;i;i--){
					if(!s[i][j]){q.clear();continue;}
					while(!q.empty()&&(q.front()-i)>len)q.pop_front();
					while(!q.empty()&&(f[las][q.back()][j]+(q.back()-i))<=f[las][i][j])q.pop_back();
					q.push_back(i);
					f[now][i][j]=f[las][q.front()][j]+(q.front()-i);
				}
			}
		}
		if(dir==2){
			for(int j=1;j<=m;j++){
				deque<int>q;
				for(int i=1;i<=n;i++){
					if(!s[i][j]){q.clear();continue;}
					while(!q.empty()&&(i-q.front())>len)q.pop_front();
					while(!q.empty()&&(f[las][q.back()][j]+(i-q.back()))<=f[las][i][j])q.pop_back();
					q.push_back(i);
					f[now][i][j]=f[las][q.front()][j]+(i-q.front());
				}
			}
		}
		if(dir==3){
			for(int i=1;i<=n;i++){
				deque<int>q;
				for(int j=m;j;j--){
					if(!s[i][j]){q.clear();continue;}
					while(!q.empty()&&(q.front()-j)>len)q.pop_front();
					while(!q.empty()&&(f[las][i][q.back()]+(q.back()-j))<=f[las][i][j])q.pop_back();
					q.push_back(j);
					f[now][i][j]=f[las][i][q.front()]+(q.front()-j);
				}
			}
		}
		if(dir==4){
			for(int i=1;i<=n;i++){
				deque<int>q;
				for(int j=1;j<=m;j++){
					if(!s[i][j]){q.clear();continue;}
					while(!q.empty()&&(j-q.front())>len)q.pop_front();
					while(!q.empty()&&(f[las][i][q.back()]+(j-q.back()))<=f[las][i][j])q.pop_back();
					q.push_back(j);
					f[now][i][j]=f[las][i][q.front()]+(j-q.front());
				}
			}
		}
//		for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=m;j++)printf("%11d ",f[now][i][j]);puts("");}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=m;j++)res=max(res,f[las][i][j]);
	printf("%d\n",res);
	return 0;
}