CF837D Round Subset

LX.CF837D Round Subset

思路：

设\(f[l][i][j][k]\)表示：

前\(l\)位，选出\(j\)个，这\(j\)个物品能否拥有\(j\)个\(5\)和\(k\)个\(2\)（bool型）

接下来开始削减位数。

第一维可以直接\(01\)背包掉。现在只剩\(f[i][j][k]\)三维。

因为这是bool，我们就可以想办法把它压成int。

于是设\(f[i][j]\)表示：选择\(i\)个物品，拥有\(j\)个\(5\)时，最多能拥有多少个\(2\)。

则答案为\(\max\{\min(i,f[m][i])\}\)。

复杂度为\(O(n^2m\log_5a)\)，可以通过。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,f[210][13000],lim,res;
pair<int,int>p[210];
pair<int,int>read(){
	long long x;
	scanf("%I64d",&x);
	pair<int,int>ret=make_pair(0,0);
	while(!(x%5))x/=5,ret.first++;
	while(!(x&1))x>>=1,ret.second++;
	return ret;
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m),memset(f,-1,sizeof(f));
	for(int i=1;i<=n;i++)p[i]=read(),lim+=p[i].first;
	f[0][0]=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=min(i,m);j;j--)for(int k=lim;k>=p[i].first;k--)if(f[j-1][k-p[i].first]!=-1)f[j][k]=max(f[j][k],f[j-1][k-p[i].first]+p[i].second);
	for(int i=1;i<=lim;i++)res=max(res,min(i,f[m][i]));
	printf("%d\n",res);
	return 0;
}