[BJOI2017]喷式水战改

XXXVI.[BJOI2017]喷式水战改

这题类似于毒瘤数据结构题，想起来非常简单，但是写起来……

平衡树是必须写的——这种毒瘤的维护肯定要写平衡树。

然后说一下怎么DP吧。在每个节点上维护$f[i][j]$，表示在以该节点为根的子树上，阶段$i$到阶段$j$的最大收益。

直接在pushup时维护即可。

主要是这个插入难，要分裂某个节点。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define lson t[x].ch[0]
#define rson t[x].ch[1] 
#define ROOT t[0].ch[1]
int n,cnt;
struct SPLAY{
	int num[4],tot,sz,fa,ch[2],f[4][4];
	SPLAY(int a=0,int b=0,int c=0,int d=0){
		num[0]=a,num[1]=b,num[2]=c,num[3]=a,tot=sz=d;
		fa=ch[0]=ch[1]=0;
		memset(f,0,sizeof(f));
		for(int i=0;i<4;i++)for(int j=i;j<4;j++)for(int k=i;k<=j;k++)f[i][j]=max(f[i][j],num[k]*tot);
	}
}t[200100];
void pushup(int x){
	if(!x)return;
	int g[4][4];
	memset(t[x].f,0,sizeof(t[x].f));
	t[x].sz=t[x].tot;
	for(int i=0;i<4;i++)for(int j=i;j<4;j++)for(int k=i;k<=j;k++)t[x].f[i][j]=max(t[x].f[i][j],t[x].num[k]*t[x].tot);
	if(lson){
		memset(g,0,sizeof(g));
		for(int i=0;i<4;i++)for(int j=i;j<4;j++)for(int k=i;k<=j;k++)g[i][j]=max(g[i][j],t[lson].f[i][k]+t[x].f[k][j]);
		for(int i=0;i<4;i++)for(int j=i;j<4;j++)t[x].f[i][j]=max(t[x].f[i][j],g[i][j]);
		t[x].sz+=t[lson].sz;
	}
	if(rson){
		memset(g,0,sizeof(g));
		for(int i=0;i<4;i++)for(int j=i;j<4;j++)for(int k=i;k<=j;k++)g[i][j]=max(g[i][j],t[x].f[i][k]+t[rson].f[k][j]);
		for(int i=0;i<4;i++)for(int j=i;j<4;j++)t[x].f[i][j]=max(t[x].f[i][j],g[i][j]);
		t[x].sz+=t[rson].sz;
	}
}
void connect(int x,int y,int dir){
	if(x)t[x].fa=y;
	t[y].ch[dir]=x;
}
int identify(int x){
	return t[t[x].fa].ch[1]==x;
}
void rotate(int x){
	int y=t[x].fa;
	int z=t[y].fa;
	int dirx=identify(x);
	int diry=identify(y);
	int b=t[x].ch[!dirx];
	connect(b,y,dirx);
	connect(y,x,!dirx);
	connect(x,z,diry);
	pushup(y),pushup(x);
}
void splay(int x,int y){
	y=t[y].fa;
	while(t[x].fa!=y){
		int fa=t[x].fa;
		if(t[fa].fa==y)rotate(x);
		else if(identify(fa)==identify(x))rotate(fa),rotate(x);
		else rotate(x),rotate(x);
	}
}
int findkth(int k){
	if(!k)return 0;
	int x=ROOT;
	while(true){
		if(t[lson].sz>=k)x=lson;
		else if(t[x].tot+t[lson].sz<k)k-=(t[x].tot+t[lson].sz),x=rson;
		else{splay(x,ROOT);return x;}
	}
}
void ins(SPLAY q,int pos){
	if(!ROOT){ROOT=++cnt,t[ROOT]=q;return;}
	if(!pos){
		int x=ROOT;
		while(lson)x=lson;
		splay(x,ROOT);
		++cnt;
		t[cnt]=q;
		connect(cnt,x,0);
		pushup(x);
	}else{
		int x=findkth(pos);
		int left=t[x].tot;
		t[x].tot=pos-t[lson].sz;
		left-=t[x].tot;
		++cnt;
		t[cnt]=q;
		connect(rson,cnt,1);
		connect(cnt,x,1);
		int y=cnt;
		if(left){
			++cnt;
			t[cnt]=SPLAY(t[x].num[0],t[x].num[1],t[x].num[2],left);
			connect(t[y].ch[1],cnt,1);
			connect(cnt,y,1);
			pushup(cnt);
		}
		pushup(y),pushup(x),splay(y,ROOT);
	}
}
void iterate(int x){
	if(lson)iterate(lson);
	for(int i=0;i<t[x].tot;i++)printf("(%lld,%lld,%lld)",t[x].num[0],t[x].num[1],t[x].num[2]);
	if(rson)iterate(rson);
}
signed main(){
	scanf("%lld",&n);
	for(int i=1,lans=0,a,b,c,d,e;i<=n;i++){
		scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&a,&b,&c,&d,&e);
		ins(SPLAY(b,c,d,e),a);
		printf("%lld\n",t[ROOT].f[0][3]-lans);
		lans=t[ROOT].f[0][3];
//		iterate(ROOT);puts("");
	}
	return 0;
}