[SDOI2007]游戏

XXX.[SDOI2007]游戏

论STL的百种用法

可以观察到可以接龙的对构成一张DAG。因此我们要找到DAG中最长路。这个随便DP就可以了。

关键是找到可以互相转移的位置。

$n^2$枚举非常危险，因为还有一个$26$判断的常数，没试，估计过不了。

我们必须寻找复杂度更低的算法。

发现一个串只与组成它的每个字符的数量有关。那么我们可以把这每个字符的数量压到一个vector里面，然后用map<vector<int>,int>来找可以转移的位置。或者因为串长$\leq 100$，因此vector中每个数必定不超过$100$，然后可以化成一个string。当然，string也可以哈希（虽然答案就不一定正确了）。

当然，无论怎么搞，都有一个$26$的常数（似乎哈希一下复杂度是$26n\log n$，而不哈希复杂度是$26^2\log n$）。但不管怎么说，能过。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
string s[10010];
map<vector<int>,int>m;
int S,n,f[10010],pre[10010],mp;
void print(int i){
	if(!i)return;
	print(pre[i]);
	cout<<s[i]<<endl;
}
int main(){
	n++;
	while(cin>>s[n])n++;
	sort(s+1,s+n);
	for(int i=1;i<n;i++){
		f[i]=1;
		vector<int>v;
		v.resize(26);
		for(auto j:s[i])v[j-'a']++;
		m[v]=i;
	}
	for(auto i:m){
		vector<int>v=i.first;
		for(int k=0;k<26;k++){
			v[k]++;
			if(m.find(v)!=m.end()){
				int j=m[v];
				if(f[j]<f[i.second]+1)f[j]=f[i.second]+1,pre[j]=i.second;
			}
			v[k]--;
		}
	}
	for(int i=1;i<n;i++)if(f[i]>f[mp])mp=i;
	printf("%d\n",f[mp]);
	print(mp);
	return 0;
}