[计蒜客-A1676]Rock Paper Scissors Lizard Spock
V.[计蒜客-A1676]Rock Paper Scissors Lizard Spock
我们设两个串分别为模式串\(s\)和文本串\(t\),长度分别为\(S\)和\(T\),下标从\(0\)开始。
我们可以枚举当前出的手势。将\(s\)中所有是当前手势的位置赋成\(1\),不是当前手势的位置赋成\(0\)。将\(t\)中所有被当前手势克制的位置赋成\(1\),不被当前手势克制的位置赋成\(0\)。将\(s\)串翻转后,直接对\(s\)和\(t\)作FFT。则当前手势对位置\(i(S-1\leq i \leq T-1)\)的贡献就是FFT的结果。
原理:当\(f=s*t\)时,我们有\(f_x=\sum\limits_{i+j=x}s_i*t_j\)。
因为修改过后的\(s\)和\(t\)都是\(01\)串,则只有当\(s_i=t_j=1\)时,才会做出贡献。
因此,对于每个\(S-1\leq x \leq T-1\)的\(x\),在卷积时,所有的\(s_i\)都会被枚举到。这样的话,就进行了所有的匹配。
代码:
#pragma GCC optimize(3)
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1<<21;
const double pi=acos(-1);
char s[N],t[N];
//(0-R 1-P 2-S 3-L 4-K)
bool mt[5][5]={{0,0,1,1,0},{1,0,0,0,1},{0,1,0,1,0},{0,1,0,0,1},{1,0,1,0,0}};
int S,T,rev[N],p[N],res,lg,lim=1;
struct cp{
double x,y;
cp(double u=0,double v=0){x=u,y=v;}
friend cp operator +(const cp &u,const cp &v){return cp(u.x+v.x,u.y+v.y);}
friend cp operator -(const cp &u,const cp &v){return cp(u.x-v.x,u.y-v.y);}
friend cp operator *(const cp &u,const cp &v){return cp(u.x*v.x-u.y*v.y,u.x*v.y+u.y*v.x);}
}f[N],g[N];
void FFT(cp *a,int tp){
for(int i=0;i<lim;i++)if(i<rev[i])swap(a[i],a[rev[i]]);
for(int md=1;md<lim;md<<=1){
cp rt=cp(cos(pi/md),tp*sin(pi/md));
for(int stp=md<<1,pos=0;pos<lim;pos+=stp){
cp w=cp(1,0);
for(int i=0;i<md;i++,w=w*rt){
cp x=a[pos+i],y=w*a[pos+md+i];
a[pos+i]=x+y;
a[pos+md+i]=x-y;
}
}
}
}
void func(int ip){
for(int i=0;i<lim;i++)f[i]=g[i]=cp(0,0);
for(int i=0;i<S;i++)f[i]=cp(s[i]==ip,0);
for(int i=0;i<T;i++)g[i]=cp(mt[ip][t[i]],0);
FFT(f,1),FFT(g,1);
for(int i=0;i<lim;i++)f[i]=f[i]*g[i];
FFT(f,-1);
for(int i=S-1;i<T;i++)p[i]+=(int)(f[i].x/lim+0.5);
}
int tran(char ip){
if(ip=='R')return 0;
if(ip=='P')return 1;
if(ip=='S')return 2;
if(ip=='L')return 3;
if(ip=='K')return 4;
return 19260817;
}
int main(){
scanf("%s%s",t,s),S=strlen(s),T=strlen(t),reverse(s,s+S);
while(lim<=S+T)lim<<=1,lg++;
for(int i=0;i<lim;i++)rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<(lg-1));
for(int i=0;i<S;i++)s[i]=tran(s[i]);
for(int i=0;i<T;i++)t[i]=tran(t[i]);
for(int i=0;i<5;i++)func(i);
for(int i=S-1;i<T;i++)res=max(res,p[i]);
printf("%d\n",res);
return 0;
}