数论——性质的猜想与证明 - 随笔分类(第4页) - Troverld

[NOI2016] 国王饮水记

摘要：CXLVII.[NOI2016] 国王饮水记首先，我们一定可以舍去那些高度比

h_{1}

$h_1$ 还小的城市，并且将剩余的高度比

h_{1}

$h_1$ 大的城市排序，使得

h_{1}

$h_1$ 到

h_{n}

$h_n$ 递增。我们不妨从三座城市想起。假如可以合并两次，应该怎么合并？先合并

(1, 2)

$(1,2)$ ，再合并阅读全文

posted @ 2021-03-31 15:29 Troverld 阅读(97) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[九省联考2018]秘密袭击coat

摘要：CXLV.[九省联考2018]秘密袭击coat 首先先讲一种暴力但能过的方法。很容易就会往每个值各被计算几次的方向去想。于是我们枚举每个节点，计算有多少种可能下该节点是目标节点。为了避免相同的值的影响，我们在值相同的点间也决出一种顺序，即，若两个值相同的点在作比较，依照上文定下的那种顺序决定。阅读全文

posted @ 2021-03-31 15:27 Troverld 阅读(40) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[IOI2000] 邮局加强版

摘要：CXXXVI.[IOI2000] 邮局加强版 Observation 1. 若一段村庄中设一个邮局，则邮局一定设在其中位数（若是偶数则任一中位数）的位置。 Observation 2. 若令

w (l, r)

$w(l,r)$ 为区间

(l, r)

$(l,r)$ 中村庄设一个邮局的费用，则其满足四边形不等式。 Obse 阅读全文

posted @ 2021-03-31 15:11 Troverld 阅读(163) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[GYM102268J]Jealous Split

摘要：CXXXII.[GYM102268J]Jealous Split wqs二分。首先，先讲一下wqs二分的应用条件：对于某个函数

f (x)

$f(x)$ 和一个特定的

x

$x$ ，要求出

f (x)

$f(x)$ 的值的复杂度是不可接受的；但是，若满足

f

$f$ 是上凸/下凹的，且对于一个给定的

k

$k$ ，阅读全文

posted @ 2021-03-31 15:03 Troverld 阅读(210) 评论(0) 推荐(1) 编辑

[GYM102822I]Invaluable Assets

摘要：CXXVII.[GYM102822I]Invaluable Assets 引理1.最优解法下我们会尽量选取效果为

\sqrt{c}

$\sqrt{c}$ 的肥料。考虑每袋肥料单位效果所需费用——此为

\frac{x^{2} + c}{x}

$\dfrac{x^2+c}{x}$ 。将分数拆开并套上均值，得到最大值在

\sqrt{c}

$\sqrt{c}$ 处取到。阅读全文

posted @ 2021-03-31 14:55 Troverld 阅读(261) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[TopCoder 12519]ScotlandYard

摘要：CIV.[TopCoder 12519]ScotlandYard 我们考虑一个最原始的DP状态：

f[\mathbb]\(表示根据当前给出的信息，猜的人可以推测出当前藏的人一定在且仅在集合\)\mathbb

$f[\mathbb]$表示根据当前给出的信息，猜的人可以推测出当前藏的人一定在且仅在集合$\mathbb$ 之中时，藏的人最多可以走多少步。然后考虑枚举藏的人下一步给出走了什么颜色的边，然后取$\m 阅读全文

posted @ 2021-03-31 14:13 Troverld 阅读(88) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[POI2013]BAJ-Bytecomputer

摘要：C.[POI2013]BAJ-Bytecomputer 首先先说猜想：最终序列中所有数都是

- 1, 0, 1

$-1,0,1$ ，且不存在先改后面，后改前面的状态。有了这个猜想，就可以DP了。我们设

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 表示要使位置

i

$i$ 出现数

j

$j$ ，且前

i

$i$ 个位置单调不降的最小费用。则我们枚举往

a_{i + 1}

$a_{i+1}$ 上加多阅读全文

posted @ 2021-03-31 14:07 Troverld 阅读(57) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Troverld

博客渲染出问题了那是博客的锅，本人什么都不会做的。

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