线性代数 - 随笔分类 - Troverld

线性基学习笔记

摘要：如果有线性代数基础的话会更易理解。推荐配合本人的线性代数学习笔记食用。线性基是针对某个序列生成的一个集合，它具有以下两条性质：线性基中任意选择一些数的异或值所构成的集合，等于原序列中任意选择一些数的异或值所构成的集合。线性基是满足上述条件的最小集合。有了上面这两条性质，我们便可以得出如下几条阅读全文

posted @ 2021-04-06 13:22 Troverld 阅读(3209) 评论(3) 推荐(18) 编辑

线性代数学习笔记

摘要：线性代数是个有趣的东西。过于基础的定义（例如矩阵运算等）不会提及。 I.基于行变换的线性代数 I.I.高斯消元、行变换与线性方程组高斯消元是一切线代科技的基础。高斯消元，是指通过以下三种变换：倍加变换，即将一行的一定倍数加到另一行上对换变换，即交换两行倍乘变化，即将某一行中所有数同乘以某阅读全文

posted @ 2021-04-06 13:12 Troverld 阅读(1066) 评论(1) 推荐(0) 编辑

[BJOI2018]治疗之雨

摘要：XVI.[BJOI2018]治疗之雨一眼能看出这是道高斯消元题。我们设

f_{i}

$f_i$ 表示当前英雄血量为

i

$i$ 时期望多少次死掉。则我们有 \(f_i=\dfrac{1}{m+1}\times\Big(\sum\limits_{j=0}^iq_jf_{i+1-j}\Big)+\dfrac{m}{m+1 阅读全文

posted @ 2021-04-02 15:49 Troverld 阅读(52) 评论(0) 推荐(0) 编辑

小 Y 和恐怖的奴隶主

摘要：XV.小 Y 和恐怖的奴隶主题解阅读全文

posted @ 2021-04-02 15:47 Troverld 阅读(112) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[六省联考2017]分手是祝愿

摘要：V.[六省联考2017]分手是祝愿首先，本题的基础是想到一种求解的方式：当前第

n

$n$ 盏灯只能被第

n

$n$ 个开关控制，故我们只能操纵第

n

$n$ 个开关将其搞灭。当其熄灭后，又相当于进入了

n - 1

$n-1$ 的游戏—— 因此，我们可以发现（或者瞎猜出来），任意局面都有唯一的最优方法，它操作在一组特定位置上。假如一次阅读全文

posted @ 2021-04-02 15:19 Troverld 阅读(72) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【模板】常系数齐次线性递推

摘要：XXVII.【模板】常系数齐次线性递推题意：已知

f_0,\dots,f_

$f_0,\dots,f_$ ，且对于

k \geq m

$k\geq m$ ，有

f_{k} = \sum_{i = 1}^{m} a_{i} f_{k - i}

$f_k=\sum\limits_{i=1}^ma_if_{k-i}$ 其中

a_{1}, \dots, a_{m}

$a_1,\dots,a_m$ 是给定的系数。求

f_{n}

$f_n$ 。我们一个naive的思路就是矩阵快速幂。考虑设阅读全文

posted @ 2021-04-01 20:48 Troverld 阅读(71) 评论(0) 推荐(0) 编辑

矩阵树定理学习笔记

摘要：这里是矩阵树定理学习笔记。线性代数基础详见线性代数学习笔记。矩阵树定理是用来作生成树计数的好东西。其定理主要表述如下：设

G

$\mathbb{G}$ 为一无向图。则其无向无根生成树的数量，可以被如下算法求得：设矩阵

S_{1}

$S_1$ ，其中第

i

$i$ 行第

j

$j$ 列的数是 \((i,j 阅读全文

posted @ 2021-03-31 16:44 Troverld 阅读(199) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Troverld

博客渲染出问题了那是博客的锅，本人什么都不会做的。

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