随笔分类 - 数论——阶与原根

摘要：V.阶与原根实际上这部分内容在OI中应用很少，但它是一些重要思想以及算法的基础。阶是在互质数

(a, m)

$(a,m)$ 间的定义：满足

a^{n} \equiv 1 (\mod m)

$a^n\equiv1\pmod m$ 的最小

n

$n$ 被称作

a

$a$ 模

m

$m$ 的阶，记作

δ_{m} (a)

$\delta_m(a)$ 。明显，在 \(a,m 阅读全文

posted @ 2021-04-06 11:06 Troverld 阅读(306) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[SDOI2017]数字表格

摘要：viii.[SDOI2017]数字表格题意：求出

\prod_{i = 1}^{n} \prod_{j = 1}^{m} f_{gcd (i, j)}

$\prod\limits_{i=1}^n\prod\limits_{j=1}^mf_{\gcd(i,j)}$ ，其中

f

$f$ 是斐波那契数列。就算是积，我们也一样能反演，只是反演到了指数头上。 \(\begin{aligned}\prod_{i= 阅读全文

posted @ 2021-04-05 21:28 Troverld 阅读(60) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：VI.【模板】多项式开根（加强版）这题和上题唯一的区别就是

a_{0}

$a_0$ 的取值——本题

a_{0}

$a_0$ 不一定为

1

$1$ 。咋办呢？我们观察到里面有一句话：保证

a_{0}

$a_0$ 是

mod 998244353

$\bmod\ 998244353$ 下的二次剩余。二次剩余？这是啥？能吃吗？这时，你突然想起曾经看到过一道模板题：【模板】二次剩余阅读全文

posted @ 2021-04-01 19:50 Troverld 阅读(73) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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