随笔分类 - 数论——CRT/exCRT

扩展中国剩余定理学习笔记

摘要：II.exCRT（扩展中国剩余定理）上文我们说到，CRT仅适用于

m

$m$ 两两互质的情形。那如果不保证这一限制，明显原方程是仍然有解的，如何求解呢？在上文的最后，我们成功将三个式的方程消到了两个，在这里能否继续？我们考虑这个式子：

x = a + α A = b + β B

$x=a+\alpha A=b+\beta B$ 其等阅读全文

posted @ 2021-04-06 11:01 Troverld 阅读(67) 评论(0) 推荐(0) 编辑

中国剩余定理学习笔记

摘要：I.CRT（中国剩余定理）中国剩余定理：已知方程

{\begin{cases} x \equiv a_{1} (\mod m_{1}) \\ ⋮ \\ x \equiv a_{n} (\mod m_{n}) \end{cases}

$\begin{cases}x\equiv a_1\pmod{m_1}\\\vdots\\x\equiv a_n\pmod{m_n}\end{cases}$ 则我们设$M=\prod\limits_nm_i,M_i=\dfrac,b_i=(M 阅读全文

posted @ 2021-04-06 10:59 Troverld 阅读(64) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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