思想——分治——CDQ分治 - 随笔分类 - Troverld

[CTSC2018]混合果汁

摘要：V.III.[CTSC2018]混合果汁二话不说先套个整体二分。但是这题整体二分与先前两道题有所区别——前面两道题，当二分到区间

[l, r]

$[l,r]$ 时，只需管

[l, r]

$[l,r]$ 中的元素就行了，对于

m i d

$mid$ 不合法的询问直接减去这一段的询问的结果就行了；但是，本题就不一样了：随着美阅读全文

posted @ 2021-04-06 10:56 Troverld 阅读(80) 评论(0) 推荐(0) 编辑

寻找宝藏

摘要：IV.VI.寻找宝藏又是四维偏序板子。只不过是打一遍再熟悉一下代码罢了。代码： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int mod=998244353; int n,m; typedef long long ll; struct 阅读全文

posted @ 2021-04-06 10:50 Troverld 阅读(123) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[DBOI2019]德丽莎世界第一可爱

摘要：IV.V.[DBOI2019]德丽莎世界第一可爱事四维偏序模板二维偏序我们用BIT，三维偏序我们用CDQ套BIT，四维偏序，可以CDQ套树套树CDQ套BIT。什么意思？我们排序排掉第一维。然后，在第二维上CDQ：当我们要计算

[l, m i d]

$[l,mid]$ 对

[m i d + 1, r]

$[mid+1,r]$ 的贡献时阅读全文

posted @ 2021-04-06 10:48 Troverld 阅读(78) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[Ynoi2016] 镜中的昆虫

摘要：IV.IV.[Ynoi2016] 镜中的昆虫没错，这里就是CDQ分治

O (n)

$O(n)$ 的优势所在了——本题似乎卡掉了空间复杂度为

O (n \log^{2} n)

$O(n\log^2n)$ 的树套树。但这不妨碍我继续说：树套树yyds 首先，这里有一个结论：长度为

n

$n$ 的序列，修改

m

$m$ 次，

l a s

$las$ 阅读全文

posted @ 2021-04-06 10:45 Troverld 阅读(94) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[国家集训队]数颜色 / 维护队列

摘要：IV.III.[国家集训队]数颜色 / 维护队列虽然这里这题的写法是CDQ但是我还是要大声喊出：树套树yyds！首先，众所周知地，我们可以对于每个位置记录其颜色上一次出现的地方，记作

l a s_{i}

$las_i$ ，则我们需要知道的就是

[l, r]

$[l,r]$ 中

l a s_{i} < l

$las_i<l$ 的总数。众所周知地，阅读全文

posted @ 2021-04-06 10:43 Troverld 阅读(63) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[HNOI2010]城市建设

摘要：IV.II.[HNOI2010]城市建设实际上这题不算狭义上的CDQ分治（先计算左边，再计算左边对右边的贡献，最后计算右边），更像是线段树分治的变种，但是既然大家都认为这就是CDQ那就算是罢…… 考虑分治计算。当我们考虑一个区间

[l, r]

$[l,r]$ 时，我们会将所有边分为两类：区间 \([l,r] 阅读全文

posted @ 2021-04-06 10:41 Troverld 阅读(141) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[SDOI2011]拦截导弹

摘要：IV.I.[SDOI2011]拦截导弹我当初为什么要用CDQ分治而不是树套树开这题…… 明显三维偏序。然后一个点的可能性就是前缀路径数乘以后缀路径数除以总路径数。 CDQ分治有一大坨的细节需要处理！代码： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; 阅读全文

posted @ 2021-04-06 10:39 Troverld 阅读(46) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【模板】多项式指数函数（多项式 exp）

摘要：IV.【模板】多项式指数函数（多项式 exp）本题有两种解法，一种比较好理解，一种比较通用（并且速度快）。首先法一便是分治FFT解法。我们有

B = e^{A}

$B=e^A$ 于是两边求导，得到

B^{'} = A^{'} e^{A}

$B'=A'e^A$ 因为又有

B = e^{A}

$B=e^A$ ，代入得

B^{'} = A^{'} B

$B'=A'B$ 我们再积分回去，得到 \(\in 阅读全文

posted @ 2021-04-01 19:42 Troverld 阅读(969) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【模板】分治 FFT

摘要：I.【模板】分治 FFT 作为多项式的第一题，这题还是挺好理解的。首先，我们完全可以把

n

$n$ 扩大到

2

$2$ 的次幂，空余地方补上

0

$0$ ，并且答案不变。然后，对于递推式

f_i=\sum\limits_^f_g_j

$f_i=\sum\limits_^f_g_j$ ，我们如果再令

g_{0} = 0

$g_0=0$ 的话，显然这个

j

$j$ 的下界是可以改成

0

$0$ 的——虽然这会使阅读全文

posted @ 2021-04-01 19:36 Troverld 阅读(80) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[GYM102904B]Dispatch Money

摘要：CXXX.[GYM102904B]Dispatch Money 考虑设

f_{i}

$f_i$ 表示长度为

i

$i$ 的前缀的最优划分。则我们发现，有

f_{j} + inversion (j + 1, i) \to f_{i}

$f_j+\operatorname{inversion}(j+1,i)\rightarrow f_i$ ，其中 \(\text{inversion}\ 阅读全文

posted @ 2021-03-31 14:59 Troverld 阅读(207) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Troverld

博客渲染出问题了那是博客的锅，本人什么都不会做的。

随笔分类 - 思想——分治——CDQ分治

公告

搜索

常用链接

随笔分类

随笔档案

阅读排行榜

评论排行榜

推荐排行榜