字符串——SAM - 随笔分类 - Troverld

CF666E Forensic Examination

摘要：XVII.CF666E Forensic Examination 首先，同之前大部分题一样，本题仍然有两种解法。SA解法参见本人的题解。SAM解法见下。仍然，同之前大部分题一样，本题SAM解法完爆SA——码量、思维难度、复杂度。首先，考虑把所有东西怼一块跑广义SAM，然后对于询问的原串中某一段区阅读全文

posted @ 2021-04-01 12:19 Troverld 阅读(61) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF700E Cool Slogans

摘要：XVI.CF700E Cool Slogans 这题有SA和SAM两种做法，但事实证明，本题的SAM做法无论在思维难度还是在代码难度上，都爆踩SA做法。首先，SA做法可以参见本人的题解。然后，SAM做法见下。首先，我们一定可以将每个串砍掉一部分，使得我们所需串中，前一个串必是后一个串的后缀。具阅读全文

posted @ 2021-04-01 12:18 Troverld 阅读(44) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1073G Yet Another LCP Problem

摘要：XV.CF1073G Yet Another LCP Problem 这里记录一下我在思考本题时的一个感悟，即后缀数组与后缀自动机的等价性。众所周知，SA时有一个常见思路就是针对 height 数组建一棵笛卡尔树。但是，该笛卡尔树，唯一等价于SA针对的串的反串的parent tree。具体可以分别阅读全文

posted @ 2021-04-01 12:15 Troverld 阅读(76) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1207G Indie Album

摘要：XIV.CF1207G Indie Album 听说也可以AC自动机？首先，我们针对题目中给出的trie树，跑一个广义SAM。然后，考虑我们询问一个串在trie上的某个节点的出现次数，就是询问当我们把此节点及其到根路径上的所有点加入SAM后，parent tree上该点子树中结尾点的数量。于是直接阅读全文

posted @ 2021-04-01 12:13 Troverld 阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[十二省联考2019]字符串问题

摘要：XIII.[十二省联考2019]字符串问题首先，我们可以把题目转变成这样：对于一些A类串，其有连向某些B类串的边；对于某些B类串，其又有连向某些A类串的边。要你找出一条权值最长的路径。（此时显然如果成环则答案一定是

- 1

$-1$ ） A到B的串题目已经给出了，关键是B到A的串。我们发现，若某个 \ 阅读全文

posted @ 2021-04-01 12:11 Troverld 阅读(50) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1037H Security

摘要：XII.CF1037H Security 一开始费尽心思写了个假的SA做法出来，后来才想到SAM做法…… 我们考虑贪心地求出比当前询问的串

T

$T$ 略大的串的方法：即先找有没有前

| T |

$|T|$ 位全相同，第

| T | + 1

$|T|+1$ 位最小的串存在于

[L, R]

$[L,R]$ 中，如果没有再去找前 \(| 阅读全文

posted @ 2021-04-01 12:10 Troverld 阅读(57) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF30E Tricky and Clever Password

摘要：XI.CF30E Tricky and Clever Password 一开始看错题，硬生生把难度上升了很多…… 所以以下的解法是按照我看错的题意进行的，即

S = T_{1} + S_{1} + T_{2} + S_{2} + T_{3} + S_{3} + T_{4}

$S=T_1+S_1+T_2+S_2+T_3+S_3+T_4$ ，其中

S_{2}

$S_2$ 是奇回文串，

S_{1}

$S_1$ 与

S_{3}

$S_3$ 相反阅读全文

posted @ 2021-04-01 12:08 Troverld 阅读(65) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF149E Martian String

摘要：X.CF149E Martian Strings 考虑对于每一个询问串，处理出其每个前缀在原串中出现的最左位置，以及每个后缀在原串出现的最右位置（可以通过建立正串和反串的SAM，然后维护

endpos

$\text{endpos}$ 集合中最小/最大的结尾来在

O (| Q |)

$O(|Q|)$ 的时间内求出），然后将两个阅读全文

posted @ 2021-04-01 12:06 Troverld 阅读(49) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF235C Cyclical Quest

摘要：IX.CF235C Cyclical Quest 题解阅读全文

posted @ 2021-04-01 12:05 Troverld 阅读(28) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF873F Forbidden Indices

摘要：VIII.CF873F Forbidden Indices 只比模板多一点点的伪模板。非常easy。代码： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; int n,cnt=1; char s[200100], 阅读全文

posted @ 2021-04-01 12:03 Troverld 阅读(54) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[BZOJ2555]SubString

摘要：VII.[BZOJ2555]SubString 如果要在动态建SAM的过程中同时维护parent tree中的子树和，明显需要一种支持修改树的数据结构来维护。显然，这里应该使用LCT。维护子树和，可以考虑LCT中经典的记录虚子树和的trick。然后剩下就是俩模板的拼接了。不知道为什么，交上去会M 阅读全文

posted @ 2021-04-01 12:01 Troverld 阅读(63) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[TJOI2015]弦论

摘要：VI.[TJOI2015]弦论 SAM应用4：求字典序第

k

$k$ 大子串。前面说过，自动机部分接受且仅接受原串后缀，但实际上自动机中节点都是后缀的前缀，即子串。于是在自动机上先倒着拓扑DP一下，然后正着扫一遍即可求出第

k

$k$ 大子串。而当相同子串计算多次时，我们知道一个子串的出现次数即为阅读全文

posted @ 2021-04-01 11:59 Troverld 阅读(57) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[APIO2014]回文串

摘要：V.[APIO2014]回文串具体分析详见本人的SA题解，这里主要是讲解使用SAM求子串出现次数的方法。 SAM应用3：查询一个子串的出现次数。这个思想很简单，只需要找到该子串对应的

endpos

$\text{endpos}$ 等价类是哪个即可。我们考虑记录

i d_{i}

$id_i$ 表示以位置

i

$i$ 阅读全文

posted @ 2021-04-01 11:56 Troverld 阅读(55) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[TJOI2019]甲苯先生和大中锋的字符串

摘要：IV.[TJOI2019]甲苯先生和大中锋的字符串判断一个子串出现几次，我们仍然可以采取之前提到的遍历parent tree的方法。考虑一个等价类。明显，这个等价类中所有串都出现且仅出现了（等价类出现的次数）。若这个次数恰好为

k

$k$ ，则从类中最长的串到最短的串，所有长度的串的数量都增加了阅读全文

posted @ 2021-04-01 11:54 Troverld 阅读(37) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[ZJOI2015]诸神眷顾的幻想乡

摘要：III.[ZJOI2015]诸神眷顾的幻想乡假如这棵树是定根的，那么其就可以被看作一棵trie，trie上本质不同子串数可以直接被建立广义SAM解决；但是这棵树不定根，路径可能拐弯，咋办呢？发现，其保证叶子数量

\leq 20

$\leq20$ 。这就意味着我们可以将以每个叶子为根所形成的trie并在一起形成阅读全文

posted @ 2021-04-01 11:53 Troverld 阅读(49) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【模板】广义后缀自动机（广义 SAM）

摘要：II.【模板】广义后缀自动机（广义 SAM）我们之前提到过一句话：“后缀自动机的构造是在线的，增量的。”而这题，便是其应用之一。首先，有一种暴力的解法，是直接将所有东西全都依次插入SAM，每次插入从

1

$1$ 开始。但是，这样插入完后，如果你输出构建的SAM，会发现有一些点是无法从根到达的！阅读全文

posted @ 2021-04-01 11:51 Troverld 阅读(107) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【模板】后缀自动机 (SAM)【SAM解法】

摘要：I.【模板】后缀自动机 (SAM) 虽说是模板但也不是纯粹板子！ SAM应用1：求一个子串的出现次数（相当于字符串匹配）。因为同一个

endpos

$\text{endpos}$ 类中所有东西的结束集合都是相同的，故它们在母串中的出现次数也是相同的。因此，在该类中就应该贪心地选择最长的串，也即 \(\tex 阅读全文

posted @ 2021-04-01 11:28 Troverld 阅读(106) 评论(0) 推荐(0) 编辑

SAM感性瞎扯

摘要：SAM是Suffix Automaton 萨菲克斯自动马桶的缩写，其中文翻译是后缀自动机。顾名思义，其是一个自动机。SAM接受一个串，当且仅当其是母串

S

$S$ 的后缀。这里我们给出一些定义：所有使用黑板粗体格式的字符

S

$\mathbb{S}$ ，表示集合；所有使用大写格式的字符 \(S 阅读全文

posted @ 2021-04-01 11:27 Troverld 阅读(194) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Troverld

博客渲染出问题了那是博客的锅，本人什么都不会做的。

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