字符串——SA - 随笔分类(第2页) - Troverld

[USACO17DEC]Standing Out from the Herd P

摘要：XVII.[USACO17DEC]Standing Out from the Herd P 一个naive的思路就是将所有串拼一起然后后缀排序，找出所有连续的来自同一个串的后缀。考虑结合I.不同子串个数思考，则如果该区间是$[l,r]

的 话 ， 它 的 贡 献 应 该 是

$的话，它的贡献应该是$ \sum\limits_{l\leq 阅读全文

posted @ 2021-04-01 10:47 Troverld 阅读(55) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[NOI2015]品酒大会

摘要：XVI.[NOI2015]品酒大会我居然能自己AC NOI的原题，后缀数组果然简单首先当然是轻松建出SA。我们考虑借鉴XII.[TJOI2015]弦论的思想，建出笛卡尔树。则对于当前的

h t

$ht$ 长度，它出现在了$(l,r)

区 间 里 的 每 一 个 后 缀 里 ， 共 计

$区间里的每一个后缀里，共计$ \dfrac{(r-l+2)(r-l+1 阅读全文

posted @ 2021-04-01 10:44 Troverld 阅读(60) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Annihilate

摘要：XV.Annihilate 我当年为什么会手贱开这卡常大毒瘤题呀思路1. 用vector存下每个字符串在后缀排序后的下标，然后每次枚举两个串，用一个vector里面的数在另一个里面two-pointers找到它两侧的数，然后用ST表求LCP。时间复杂度$O\Big(\sum|S|(\log\su 阅读全文

posted @ 2021-04-01 10:42 Troverld 阅读(129) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[SDOI2016]生成魔咒

摘要：XIV.[SDOI2016]生成魔咒动态SA？这怎么办？我们考虑往每个后缀后面全都加入一个数。很明显，如果这样搞的话，你必须每加入一个数后都要重新后缀排序，不太可能完成。这时，我们发现，如果这不是加入一个数，而是加入一整条后缀，那就会轻松很多，一个平衡树就能搞定。思考后会发现，如果我们将整个阅读全文

posted @ 2021-04-01 10:40 Troverld 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[BJWC2010]外星联络

摘要：XIII.[BJWC2010]外星联络和上题一样，没啥好说的，直接建出笛卡尔树即可。代码： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int stk[500100],tp,L[500100],R[500100],id,pt; namespace S 阅读全文

posted @ 2021-04-01 10:38 Troverld 阅读(48) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[TJOI2015]弦论

摘要：XII.[TJOI2015]弦论题解阅读全文

posted @ 2021-04-01 10:36 Troverld 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[APIO2014]回文串

摘要：XI.[APIO2014]回文串题解阅读全文

posted @ 2021-04-01 10:33 Troverld 阅读(40) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[SCOI2012]喵星球上的点名

摘要：X.[SCOI2012]喵星球上的点名我居然做出了这题……难以置信！首先，思路很明显是把所有串全怼一起（包括名字和询问串），加上分隔符，然后跑一遍后缀数组。我们仍然可以用单调栈求出关于每个询问串与它相同的区间。即，如果以询问串为前缀的那个后缀的

r a n k

$rank$ 是

p

$p$ 的话，它的合法区间$[L,R] 阅读全文

posted @ 2021-04-01 10:31 Troverld 阅读(52) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[JSOI2007]字符加密

摘要：IX.[JSOI2007]字符加密这题的思路非常简单——断环复制成链，然后直接后缀排序一下即可。为什么呢？我们考虑两条后缀。假如它们在前

n

$n$ 位中有所不同，显然它们之间的相对顺序不会有问题；否则，假如它们前

n

$n$ 位全都相同，则因为反正最后输出的就是最后一个字符，所以相对顺序没有影响，直接按照阅读全文

posted @ 2021-04-01 10:29 Troverld 阅读(59) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[SDOI2008]Sandy的卡片

摘要：VIII.[SDOI2008]Sandy的卡片 ……有什么意义吗…… 差个分，然后就是IV.[POI2000]公共串的内容了，套个单调队列，

O (n)

$O(n)$ 解决，假如你用DC3的话。代码： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int all,n,m 阅读全文

posted @ 2021-03-31 16:58 Troverld 阅读(48) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[HAOI2016]找相同字符

摘要：VII.[HAOI2016]找相同字符第一道自己做出的SA题祭~~~ 实际上和上一题没啥区别的说…… 我们发现，这题实际上就是对于两个串中所有的后缀求

\operatorname\(之和（因为这两个后缀共有\)\operatorname

$\operatorname$之和（因为这两个后缀共有$\operatorname$ 个前缀是相同的，即串中有这么多子串是相同的）。老套路，俩串阅读全文

posted @ 2021-03-31 16:57 Troverld 阅读(62) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[AHOI2013]差异

摘要：VI.[AHOI2013]差异

\sum_{1 \leq i < j \leq n} len (T_{i}) + len (T_{j}) - 2 \times LCP (T_{i}, T_{j})

$\sum\limits_{1\leq i<j\leq n}\text{len}(T_i)+\text{len}(T_j)-2\times\text{LCP}(T_i,T_j)$ 这个柿子可以拆成两部分，即 \(\sum\limits_{1\leq i<j\leq 阅读全文

posted @ 2021-03-31 16:55 Troverld 阅读(46) 评论(0) 推荐(0) 编辑

UVA11107 Life Forms

摘要：V.UVA11107 Life Forms 这题同上题类似，只不过把“在全部串中出现”变成了“在超过一半（即

\left\lfloor\dfrac{2}\right\rfloor+1

$\left\lfloor\dfrac{2}\right\rfloor+1$ ）个串中出现”。这题中我的方法是上题中提到的“two-pointers+单调队列”算法。第一遍跑求出所有满足“出现阅读全文

posted @ 2021-03-31 16:54 Troverld 阅读(53) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[POI2000]公共串

摘要：IV.[POI2000]公共串后缀数组如何应对多个串的情况呢？答案很简单：把所有串都拼起来！但这又有个问题，拼起来的串不会出现一些错误吗？没关系，这里就有解决方案了：在相邻的串间插入一个从未出现过的字符。我们考虑在拼起来的字符串中求出

h t

$ht$ 数组。则仍然考虑二分公共子串长度

i p

$ip$ ，在$h 阅读全文

posted @ 2021-03-31 16:52 Troverld 阅读(68) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[USACO06DEC]Milk Patterns G

摘要：III.[USACO06DEC]Milk Patterns G 同上一题思路类似，我们仍然建出后缀数组。考虑任何出现

k

$k$ 次的子串，以它们作为前缀的后缀在

s a

$sa$ 数组中一定是连续的——这一点可以从上文中的

\text

$\text$ 直接看出，因为相邻的结果一定大于等于不相邻的结果。因此我们只需要求出

h t

$ht$ 数阅读全文

posted @ 2021-03-31 16:49 Troverld 阅读(57) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[USACO5.1]乐曲主题Musical Themes

摘要：II.[USACO5.1]乐曲主题Musical Themes 一个显然的思路就是差分，这样子在原数组中差相等，就转为差分数组中子串相同。我们考虑建出后缀数组。显然，这个答案可以二分，则我们二分一个长度

i p

$ip$ 。考虑

h t

$ht$ 数组。我们在所有

h t_{i} < i p

$ht_i<ip$ 的地方切一刀，将

h t

$ht$ 数组切成多段阅读全文

posted @ 2021-03-31 16:48 Troverld 阅读(66) 评论(0) 推荐(0) 编辑

不同子串个数

摘要：I.不同子串个数后缀数组在处理子串问题时往往有奇效，因为后缀的前缀即是子串，而后缀数组正是按照前缀排序的后缀。回到本题。因为后缀的前缀是子串，则一条后缀与其它所有后缀的LCP的最长长度，即是这条后缀的前缀子串中所有被重复计数的串的数量。我们掏出求得的

h t

$ht$ 数组。初学SA时大家一定接触过一个重阅读全文

posted @ 2021-03-31 16:47 Troverld 阅读(266) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[ICPC2019 WF]First of Her Name

摘要：X.[ICPC2019 WF]First of Her Name 这题的一种解法是把所有东西（名字串和翻转的询问串）建出一棵树来，然后跑树上后缀排序，用二分+哈希求出

h e i g h t

$height$ 数组，然后使用单调栈找出每个位置最多能够向左向右延伸多远。但是按照某人的说法出题人好像出了卡此算法的数据，所以最后WA 阅读全文

posted @ 2021-03-30 14:38 Troverld 阅读(135) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Troverld

博客渲染出问题了那是博客的锅，本人什么都不会做的。

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