字符串——字符串匹配——AC自动机 - 随笔分类 - Troverld

[CFGYM100221C]Forbidden Subwords

摘要：XII.[CFGYM100221C]Forbidden Subwords ”双向无限“之类东西太抽象了，我们不妨从简单点的地方考虑。比如说，有限串。一个有限串中没有出现任何禁忌串的充要条件是什么？沿着AC自动机上边走时没有碰到任何结束点。现在，我们考虑一个右侧无限的串（即有一个明确开头，但另一端阅读全文

posted @ 2021-03-30 14:42 Troverld 阅读(62) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1437G Death DBMS

摘要：XI.CF1437G Death DBMS 考虑建出AC自动机，然后在上面跑询问串。于是问题转为单点修改，路径求

max

$\max$ ，无脑上树剖在

f a i l

$fail$ 树上维护即可。注意到会有相同的串，那就在每个节点上一个multiset维护最大值即可。复杂度

O (n \log^{2} n)

$O(n\log^2n)$ 。代码： #i 阅读全文

posted @ 2021-03-30 14:40 Troverld 阅读(51) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[ICPC2019 WF]First of Her Name

摘要：X.[ICPC2019 WF]First of Her Name 这题的一种解法是把所有东西（名字串和翻转的询问串）建出一棵树来，然后跑树上后缀排序，用二分+哈希求出

h e i g h t

$height$ 数组，然后使用单调栈找出每个位置最多能够向左向右延伸多远。但是按照某人的说法出题人好像出了卡此算法的数据，所以最后WA 阅读全文

posted @ 2021-03-30 14:38 Troverld 阅读(135) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[BJWC2011]禁忌

摘要：IX.[BJWC2011]禁忌老套路，建出AC自动机，并求出每个节点的

o k

$ok$ 。之后呢？考虑dp。令

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 表示在一个长度为

i

$i$ 的串，当前在点

j

$j$ 的可能性。则有：对于任意

k \in [0, a l p h a b e t)

$k\in [0,alphabet)$ ，如果

t [t [j] . c h [k]] . o k

$t[t[j].ch[k]].ok$ 为

t r u e

$true$ ，那么$ 阅读全文

posted @ 2021-03-30 14:34 Troverld 阅读(63) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[SDOI2014]数数

摘要："[SDOI2014]数数" 这题是AC自动机与各种dp相结合的范例。首先，按照套路，我们建出~~自动AC机~~。然后，因为是

\leq N

$\le N$ 的所有数的总数，很容易想到数位dp （实际上它如果是在

L, R

$L,R$ 之间所有数的总数则更明显）。令

f_{x, l e n, l i m}

$f_{x,len,lim}$ 表示：在自动机上

x

$x$ 号节点阅读全文

posted @ 2020-04-26 17:42 Troverld 阅读(129) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF-GYM101741K. Consistent Occurrences

摘要："CF GYM101741K. Consistent Occurrences" 题意：给你一个长度为

n

$n$ 的串

s

$s$ ，以及

m

$m$ 次询问，每次给出一个串

t

$t$ ，询问

t

$t$ 在

s

$s$ 中最多出现了多少次（出现不能重叠）。联想到前一题，我们可以将询问建树。我们可以自然地想到，当匹配成功后，直接跳回根节点（阅读全文

posted @ 2020-04-26 17:41 Troverld 阅读(141) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[JSOI2012]玄武密码

摘要："[JSOI2012]玄武密码" 一开始千方百计地想要对那个“母串”进行什么处理，最后也没有想出点什么。后来发现这道题有点误导性，它没有说是“模式串”，而说是“询问”，因此就比较恶心。闲话少说，这题正解是将“询问”离线建~~自动AC机~~，然后将“母串”丢进去匹配。（就是最模板的操作）最后将“ 阅读全文

posted @ 2020-04-26 17:39 Troverld 阅读(101) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[POI2000]病毒

摘要："[POI2000]病毒" 只要前面那道文本生成器会的话，这题应该很简单了。建树方法一模一样，甚至连求

o k

$ok$ 都一模一样。之后采取dfs爆搜答案。从根开始，只走

o k = t r u e

$ok=true$ 的儿子，如果走出一个环，那就有合法串（把环的部分提取出来，在任意地方断环成链，再复制粘贴无数遍，就是一个合法的无限长阅读全文

posted @ 2020-04-26 17:38 Troverld 阅读(109) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[JSOI2007]文本生成器

摘要："[JSOI2007]文本生成器" 第一题自己没看题解就做出来的~~自动AC机~~题祭。一眼看出这道题正着求不好求，必须反过来，用总方案数不合法方案数=合法方案数。任意一种不合法的方案，在AC自动机上

m e r g e

$merge$ 时，所遍历到的每一个节点，必定都不是任何串的结尾节点，同时它在

f a i l

$fail$ 树上的阅读全文

posted @ 2020-04-26 17:37 Troverld 阅读(112) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[HNOI2006]最短母串问题

摘要："[HNOI2006]最短母串问题" 好题。首先建立AC自动机。~~然后就不会了。~~ 观察到

n

$n$ 很小，是状压的级别。考虑将自动机中的

f i n

$fin$ 变量升级为

s t a t e

$state$ 变量，表示从当前节点出发，能否到达各字符串。则

i n s

$ins$ 时，有阅读全文

posted @ 2020-04-26 17:36 Troverld 阅读(115) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[NOI2011]阿狸的打字机

摘要："[NOI2011]阿狸的打字机" 这题可以大大加深我们对~~自动AC机~~的理解。一上来：哇，这是什么神仙读入啊，如果按照它的要求一个一个把所有串建出来的话，肯定会MLE呀！后来想一想，它这么读入，肯定构成一棵树，并且，它刚好是字典树！这里是建树的方法。阅读全文

posted @ 2020-04-26 17:34 Troverld 阅读(114) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[TJOI2013]单词

摘要："[TJOI2013]单词" 近乎模板，只要暴力建树，再把每个字符串丢进去匹配就可以了。我一开始写了非拓扑的代码，结果最后一个点T了。不得不改成了拓扑。另外，这题需要保存字符串信息，为了避免MLE，我们把所有东西全都压成一个大串。代码：阅读全文

posted @ 2020-04-26 17:31 Troverld 阅读(98) 评论(0) 推荐(0) 编辑

AC自动机感性瞎扯

摘要：大家好，今天我们来扯~~自动AC机~~AC自动机了。 I.前置知识 trie树。（那些说需要kmp的，不会也没事，不过还是会方便理解一点）。 II.用途 AC自动机可以在

O (Σ | S |)

$O(\Sigma|S|)$ 的时间内预处理，并在

O (| S |)

$O(|S|)$ 内求出一组模式串集在一个文本串中的出现次数。换句话说，给你

n

$n$ 阅读全文

posted @ 2020-04-26 17:26 Troverld 阅读(138) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Troverld

博客渲染出问题了那是博客的锅，本人什么都不会做的。

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