思想——状态压缩（状压DP/轮廓线DP/DP套DP） - 随笔分类(第2页) - Troverld

摘要：XLIV.CF599E Sandy and Nuts 神题。本题给我一个忠告：无论什么题，都要先看数据范围（废话）。没看到

n \leq 13

$n\leq 13$ 之前以为是道毒瘤题，看到之后……还是毒瘤题。因为数据范围小，可以状压。先不考虑LCA和边的限制。设

f [x] [U]

$f[x][U]$ 表示：在以

x

$x$ 为根的子树中，选择阅读全文

posted @ 2021-03-30 16:05 Troverld 阅读(160) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[JXOI2012]奇怪的道路

摘要：XXXVII.[JXOI2012]奇怪的道路神题。（为以示区别，题面中的

k

$k$ 我们称作

p

$p$ ）。思路1. 观察到

k

$k$ 很小，考虑状压。设

f [i] [j] [k]

$f[i][j][k]$ 表示：前

i

$i$ 个位置的边已经全部连完了，位置

[i - p + 1, i]

$[i-p+1,i]$ 的状态压起来是

j

$j$ ，并且连了

k

$k$ 条边的方案数。代码： #i 阅读全文

posted @ 2021-03-30 15:51 Troverld 阅读(55) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[GDOI2014]拯救莫莉斯

摘要：XXXV.[GDOI2014]拯救莫莉斯因为

n m \leq 50, m \leq n

$nm\leq 50,m\leq n$ ，所以

m

$m$ 最大只会到

7

$7$ ，可以状压。考虑设

f [i] [j] [k]

$f[i][j][k]$ 表示：在前

i - 1

$i-1$ 行已经填好的情况下，第

i - 1

$i-1$ 行状态为

j

$j$ ，第

i

$i$ 行状态为

k

$k$ 的最小代价和最小数量（是个std::pair）。阅读全文

posted @ 2021-03-30 15:47 Troverld 阅读(47) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[SCOI2008]奖励关

摘要：XXXIV.[SCOI2008]奖励关

n \leq 15

$n\leq 15$ 就是一眼状压。但这题难点不是状压，而是期望。应该很容易就能想到，设

f [i] [j]

$f[i][j]$ 表示前

i

$i$ 次操作后，状态为

j

$j$ 的期望收益。但这有个问题——我们不知道如果刷到一个负数收益应不应该选，因为我们不知道这个负数收益在后面会带给我们怎样的期阅读全文

posted @ 2021-03-30 15:45 Troverld 阅读(49) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CQOI2018]解锁屏幕

摘要：XXXI.[CQOI2018]解锁屏幕

n \leq 20

$n\leq 20$ 一眼状压。设

f [i] [j]

$f[i][j]$ 表示：访问状态为

i

$i$ ，当前在

j

$j$ 点的方案数。我们枚举一个

k

$k$ ，表示下一个要去的地方；要判断

j

$j$ 能不能转移到

k

$k$ ，还要枚举

l

$l$ ，判断

j, k, l

$j,k,l$ 是否共线。判断共线是基础向量，一次点积+一次叉积带阅读全文

posted @ 2021-03-30 15:38 Troverld 阅读(53) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[HNOI2010]公交线路

摘要：XXIII.[HNOI2010]公交线路状压+矩乘的好题。因为每

p

$p$ 个位置中，每辆车就至少有

1

$1$ 个位置，所以我们可以状压一下。设

f [i] [j]

$f[i][j]$ 表示：区间

[i, i + p - 1]

$[i,i+p-1]$ 内的车站现在的规划情况是

j

$j$ 的方案数。显然，必有

j

$j$ 的第

p

$p$ 位是

1

$1$ ，且

j

$j$ 共有

k

$k$ 位是

1

$1$ 阅读全文

posted @ 2021-03-30 15:20 Troverld 阅读(45) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[SDOI2009]Bill的挑战

摘要：VII.[SDOI2009]Bill的挑战第一眼看上去不会做。第二眼发现

n \leq 15

$n\leq 15$ 直觉状压。第三眼算算复杂度发现OK，然后就没问题了。我们设

f [i] [j]

$f[i][j]$ 表示：当前DP到了第

i

$i$ 位，所有串的匹配成功的状态是

j

$j$ ，的方案数。通过预处理一个状压数组

m a t [i] [j]

$mat[i][j]$ 表示阅读全文

posted @ 2021-03-30 14:55 Troverld 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[HAOI2008]玩具取名

摘要：VI.[HAOI2008]玩具取名状压一下。我们令

f [i] [j] \(为 ： 区 间 \) [i, j]

$f[i][j]$为：区间$[i,j]$ 的串，能转移到字母的状态（是个 bitmask ）至于转移吗……劈开拼一起即可。代码： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int m[4],n 阅读全文

posted @ 2021-03-30 14:53 Troverld 阅读(68) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[HNOI2006]最短母串问题

摘要："[HNOI2006]最短母串问题" 好题。首先建立AC自动机。~~然后就不会了。~~ 观察到

n

$n$ 很小，是状压的级别。考虑将自动机中的

f i n

$fin$ 变量升级为

s t a t e

$state$ 变量，表示从当前节点出发，能否到达各字符串。则

i n s

$ins$ 时，有阅读全文

posted @ 2020-04-26 17:36 Troverld 阅读(115) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Troverld

博客渲染出问题了那是博客的锅，本人什么都不会做的。

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