树论——树剖（重链剖分） - 随笔分类 - Troverld

摘要：I.CF487E Tourists 用这题作圆方树的入门题还是很合适的。首先，先建出圆方树出来。我们可以给方点赋一个权值，即为它连着的所有圆点的权值的

min

$\min$ 。然后只需要在圆方树上查询路径

min

$\min$ 即可。使用树剖即可。但这个做法会被叉掉：当原图是一张菊花图时，花心的圆点将会连向

n - 1

$n-1$ 个阅读全文

posted @ 2021-04-06 13:39 Troverld 阅读(43) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[SDOI2016]游戏

摘要：III.II.[SDOI2016]游戏明显，一条从

x

$x$ 到

y

$y$ 的路径可以被拆作两条从LCA下来的路径，并且路径上每个点被写上的数是关于其深度的一次函数。于是就树剖套李超树就行了。但是有个问题，李超树不是只支持单点询问吗，怎么这里又支持区间了呢？我们发现，对于一条线段，其与我阅读全文

posted @ 2021-04-06 10:33 Troverld 阅读(63) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF226E Noble Knight's Path

摘要：XIII.CF226E Noble Knight's Path 这题分为在线和离线两种做法然而我只会在线在线的思路很简单，即先树剖，然后建出主席树。主席树一维维护的是时间，每一棵主席树内部维护的是树剖剖出来的结果。然后对于每一次询问：首先先从两边跳链，找到LCA，并找出两点路径间没有被“亵渎” 阅读全文

posted @ 2021-04-02 16:18 Troverld 阅读(114) 评论(0) 推荐(0) 编辑

小清新数据结构题

摘要：XII.小清新数据结构题太清新了话说就我一个人看到这道题后兴冲冲的以为暴力LCT就能过然后发现LCT如果维护子树信息的话只有根节点处的信息是正确的吗（没错，就我一个）闲话少说，正片开始。法一：推一种式子，然后LCT/树剖维护我们设

v a l_{i}

$val_i$ 为

i

$i$ 节点的值，然后

s u m_{i}

$sum_i$ 为根阅读全文

posted @ 2021-04-01 13:04 Troverld 阅读(71) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[HNOI2015]开店

摘要：VII.[HNOI2015]开店首先，第一种方法便是动态点分治。我们先考虑忽略年龄限制的情形。我们考虑正常求一个点到另一个点的距离应该怎么求—— 一般来说，我们会用

d i s (i, j) = d e p_{i} + d e p_{j} - 2 * d e p_{l c a (i, j)}

$dis(i,j)=dep_i+dep_j-2*dep_{lca(i,j)}$ 对吧？这个东西相当于将路径划分成两个部分，其中每个阅读全文

posted @ 2021-04-01 12:49 Troverld 阅读(62) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1073G Yet Another LCP Problem

摘要：XV.CF1073G Yet Another LCP Problem 这里记录一下我在思考本题时的一个感悟，即后缀数组与后缀自动机的等价性。众所周知，SA时有一个常见思路就是针对 height 数组建一棵笛卡尔树。但是，该笛卡尔树，唯一等价于SA针对的串的反串的parent tree。具体可以分别阅读全文

posted @ 2021-04-01 12:15 Troverld 阅读(76) 评论(0) 推荐(0) 编辑

SP16549 QTREE6 - Query on a tree VI

摘要：XX.SP16549 QTREE6 - Query on a tree VI 本题LCT全方面爆破树剖——无论是复杂度、码量、思维难度、代码难度，全都碾压树剖。并且，LCT容易模板化，但是树剖不容易——树剖搭配的线段树因题而异，而LCT只需要把

p u s h u p

$pushup$ 和

p u s h d o w n

$pushdown$ 稍微改改就可以直接阅读全文

posted @ 2021-03-31 16:27 Troverld 阅读(65) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[SDOI2017]切树游戏

摘要：CLIII.[SDOI2017]切树游戏设

f_{x, 0, i}

$f_{x,0,i}$ 表示

x

$x$ 子树中，所有包含

x

$x$ 且异或和为

i

$i$ 的连通块数量，

f_{x, 1, i}

$f_{x,1,i}$ 表示

x

$x$ 子树中异或和为

i

$i$ 的连通块数量。显然，有公式 \(f_{x,1,i}=f_{x,0, 阅读全文

posted @ 2021-03-31 15:38 Troverld 阅读(65) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【模板】"动态 DP"&动态树分治

摘要：CLII.【模板】"动态 DP"&动态树分治裸的树上最大独立集怎么做？设

f_{x, 0}

$f_{x,0}$ 表示在

x

$x$ 子树中，

x

$x$ 不选的最大答案；

f_{x, 1}

$f_{x,1}$ 表示在

x

$x$ 子树中，

x

$x$ 选的最大答案。则有 \(f_{x,0}=\sum\limits_{y\in\t 阅读全文

posted @ 2021-03-31 15:37 Troverld 阅读(52) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[GYM102331J]Jiry Matchings

摘要：CXXXI.[GYM102331J]Jiry Matchings 首先，不难想到一个

O (n^{2})

$O(n^2)$ 的树上背包：设

f_{i, 0 / 1, j}

$f_{i,0/1,j}$ 表示在以

i

$i$ 为根的子树内，其中

i

$i$ 没有被匹配/被匹配了，且整个子树中共匹配了

j

$j$ 条边的最优方案。考虑优化。我们知阅读全文

posted @ 2021-03-31 15:02 Troverld 阅读(319) 评论(1) 推荐(1) 编辑

Troverld

博客渲染出问题了那是博客的锅，本人什么都不会做的。

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