思想——倍增 - 随笔分类 - Troverld

摘要：I.I.【模板】树上 k 级祖先当询问某个点

x

$x$ 的

k

$k$ 级祖先时，我们考虑找到其的

highbit (k)

$\text{highbit}(k)$ 级祖先

y

$y$ （显然这个可以通过

O (n \log n)

$O(n\log n)$ 预处理树上倍增得到）。之后，找到

y

$y$ 所在长链的链顶。我们在链顶处预处理出其阅读全文

posted @ 2021-04-09 14:26 Troverld 阅读(101) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF623E Transforming Sequence

摘要：XIII.CF623E Transforming Sequence 这题仔细一想还挺简单的……但是我一直在想有标号的DP，但实际上只需要用无标号DP即可…… 首先，一眼可以看出当

n > k

$n>k$ 时无解，可以直接特判掉。则我们设

f [i] [j]

$f[i][j]$ 表示当前填到第

i

$i$ 个数，且前

i

$i$ 个数$\operator 阅读全文

posted @ 2021-04-01 20:22 Troverld 阅读(30) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【模板】多项式开根（加强版）

摘要：VI.【模板】多项式开根（加强版）这题和上题唯一的区别就是

a_{0}

$a_0$ 的取值——本题

a_{0}

$a_0$ 不一定为

1

$1$ 。咋办呢？我们观察到里面有一句话：保证

a_{0}

$a_0$ 是

mod 998244353

$\bmod\ 998244353$ 下的二次剩余。二次剩余？这是啥？能吃吗？这时，你突然想起曾经看到过一道模板题：【模板】二次剩余阅读全文

posted @ 2021-04-01 19:50 Troverld 阅读(73) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【模板】多项式开根

摘要：V.【模板】多项式开根同之前无数题一样，我们设已知

b 2 \equiv A (\mod x m)

$b2\equiv A\pmod{xm}$ ，并且我们想求出一个

B

$B$ 使得

B 2 \equiv A (\mod x 2 m)

$B2\equiv A\pmod{x{2m}}$ 。首先，显然有

B - b \equiv 0 (\mod x^{m})

$B-b\equiv0\pmod{x^m}$ 老套路，平方一下，得到 \(B^2-2Bb+b^2\equi 阅读全文

posted @ 2021-04-01 19:45 Troverld 阅读(79) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【模板】多项式指数函数（多项式 exp）

摘要：IV.【模板】多项式指数函数（多项式 exp）本题有两种解法，一种比较好理解，一种比较通用（并且速度快）。首先法一便是分治FFT解法。我们有

B = e^{A}

$B=e^A$ 于是两边求导，得到

B^{'} = A^{'} e^{A}

$B'=A'e^A$ 因为又有

B = e^{A}

$B=e^A$ ，代入得

B^{'} = A^{'} B

$B'=A'B$ 我们再积分回去，得到 \(\in 阅读全文

posted @ 2021-04-01 19:42 Troverld 阅读(969) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【模板】多项式乘法逆

摘要：II.【模板】多项式乘法逆

F \times G \equiv 1 (\mod x^{n})

$F\times G\equiv1(\operatorname{mod} x^n)$ ？这是啥意思？实际上，它的意思就是

F \times G

$F\times G$ 的

1 \sim n

$1\sim n$ 次幂的系数都为

0

$0$ ，只有常数项为

1

$1$ ，再往上的系数不管。我们考虑递推求解。设我们已经求出了使$F\ 阅读全文

posted @ 2021-04-01 19:38 Troverld 阅读(147) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[APIO2014]回文串

摘要：V.[APIO2014]回文串具体分析详见本人的SA题解，这里主要是讲解使用SAM求子串出现次数的方法。 SAM应用3：查询一个子串的出现次数。这个思想很简单，只需要找到该子串对应的

endpos

$\text{endpos}$ 等价类是哪个即可。我们考虑记录

i d_{i}

$id_i$ 表示以位置

i

$i$ 阅读全文

posted @ 2021-04-01 11:56 Troverld 阅读(55) 评论(0) 推荐(0) 编辑

树上后缀排序

摘要：XXXV.树上后缀排序 My Solution 阅读全文

posted @ 2021-04-01 11:23 Troverld 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Troverld

博客渲染出问题了那是博客的锅，本人什么都不会做的。

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