数据结构——树状数组/线段树/ST表 - 随笔分类(第3页) - Troverld

摘要：VIII.CF785E Anton and Permutation 我们看一下交换以后，哪些逆序对会受到影响。设交换了位置

(x, y)

$(x,y)$ ，它们原本的值是

v a l_{x}, v a l_{y}

$val_x,val_y$ 。不妨设

x < y

$x<y$ 。对于一个位置

i < x

$i<x$ ，

x, y

$x,y$ 在交换后仍然都排在它后面，不受影响；对于一个位置

i > y

$i>y$ ，$ 阅读全文

posted @ 2021-04-02 16:06 Troverld 阅读(59) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[ZJOI2013]K大数查询

摘要：VII.[ZJOI2013]K大数查询这题常卡的我快哭了QaQ 首先，我们仍然考虑树套树。下标树套权值树（即我们前几题的一贯做法）我们发现，要在区间树上打上区间添加数的tag，并且用tag树的并集进行二分。因此最终的结果就是，大区间被分割成

\log n

$\log n$ 个小区间，但是每个小区间的$\log 阅读全文

posted @ 2021-04-02 16:03 Troverld 阅读(48) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CQOI2011]动态逆序对

摘要：VI.[CQOI2011]动态逆序对这题需要支持查询前缀大于某个值的数量、后缀小于某个值的数量以及在某个地方插入值。换句话说，我们要支持在以下标为

x

$x$ 轴，权值为

y

$y$ 轴的二维平面上动态删点以及询问矩形和。如果我们把删点的时间看做

z

$z$ 轴的话，那就是典型的三维偏序。直接树套树完成。代码（常阅读全文

posted @ 2021-04-02 16:02 Troverld 阅读(48) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【模板】三维偏序（陌上花开）

摘要：V.【模板】三维偏序（陌上花开）树套树比CDQ分治可爱一万倍！！！数据结构什么的最可爱了！！！那么树套树如何进行三维偏序呢？首先，第一维直接排序掉。第二位用树状数组处理。第三维套上权值线段树。具体地说，因为我们要支持任何地方的单点修改以及前缀查询，就不得不套上树状数组。这样，树套树便能阅读全文

posted @ 2021-04-02 16:00 Troverld 阅读(96) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【模板】二逼平衡树（树套树）

摘要：IV.【模板】二逼平衡树（树套树）树状数组套权值线段树最好了……

n \log 2 n

$n\log2n$ 的复杂度可比

n \log 3 n

$n\log3n$ 的什么线段树套平衡树要强一百万倍！其实是我不会写分析一下操作：二分出来最大的

< k

$<k$ 的数后直接权值线段树上查询前缀和。就是II.Dynamic Rankings。直接修改。权值阅读全文

posted @ 2021-04-02 15:59 Troverld 阅读(72) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1093E Intersection of Permutations

摘要：III.CF1093E Intersection of Permutations 首先，我们如果令

c [i]

$c[i]$ 表示

b [i]

$b[i]$ 在数组

a

$a$ 中出现的位置，那么对于一次询问，答案就是

c

$c$ 中下标在

[l_{2}, r_{2}] \(间 的 数 字 中 ， 值 位 于 \) [l_{1}, r_{1}]

$[l_2,r_2]$间的数字中，值位于$[l_1,r_1]$ 间的数量。思路1.树状数组套权值线段树阅读全文

posted @ 2021-04-02 15:57 Troverld 阅读(50) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Dynamic Rankings

摘要：II.Dynamic Rankings 树状数组套权值线段树。正经不带修的方法就是主席树（即一堆权值线段树并一起）。现在带修了，那就把这些主席树拆开，拆成

n

$n$ 棵权值线段树，然后用树状数组进行单点修改以及前缀求和，复杂度

O (n \log^{2} n)

$O(n\log^2n)$ 。代码： #include<bits/stdc++ 阅读全文

posted @ 2021-04-02 15:56 Troverld 阅读(36) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF19D Points

摘要：I.CF19D Points 树套树第一题。思路1.线段树套线段树因为内外的操作类似，很容易就能想到使用线段树套线段树，然后在线段树上二分来找到答案。复杂度是

O (n \log^{2} n)

$O(n\log^2 n)$ ，常数极大，因此被卡了。代码： #include<bits/stdc++.h> using namespa 阅读全文

posted @ 2021-04-02 15:54 Troverld 阅读(79) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[HAOI2012]高速公路

摘要：II.[HAOI2012]高速公路本题已经在我的任务列表里挂了1年多了我们将这里的“期望”转成“

\frac{区间中任意两点间距离之和}{区间中选取两点的方案数}

$\dfrac{\text{区间中任意两点间距离之和}}{\text{区间中选取两点的方案数}}$ 。然后，我们考虑使用线段树维护区间中任意两点间距离之和。在每个节点上，我们维护如下东西： \(s 阅读全文

posted @ 2021-04-02 15:16 Troverld 阅读(42) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[PA2017]Banany

摘要：XVIII.[PA2017]Banany 心血来潮想开道动态点分治的题练手，然后被折磨了一下午…… 首先，套上点分树是没问题的。那么，怎样维护修改呢？单点修改无论用什么结构维护都是非常easy的；但是边的修改就不太简单了，因为它涉及到不止一条路径。我们设当前修改了边

(x, y)

$(x,y)$ 。对于点分阅读全文

posted @ 2021-04-01 19:34 Troverld 阅读(76) 评论(0) 推荐(0) 编辑

小清新数据结构题

摘要：XII.小清新数据结构题太清新了话说就我一个人看到这道题后兴冲冲的以为暴力LCT就能过然后发现LCT如果维护子树信息的话只有根节点处的信息是正确的吗（没错，就我一个）闲话少说，正片开始。法一：推一种式子，然后LCT/树剖维护我们设

v a l_{i}

$val_i$ 为

i

$i$ 节点的值，然后

s u m_{i}

$sum_i$ 为根阅读全文

posted @ 2021-04-01 13:04 Troverld 阅读(71) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[BJOI2017]树的难题

摘要：IX.[BJOI2017]树的难题 debug三天，精神崩溃论一行if(vis[v[x][r].second]){r++;continue;}忘记加上后所有代码全都莫名其妙TLE且查不出锅的痛苦首先，我们考虑常规淀粉质。我们考虑一条路径，它会被（淀粉质的分治根）截成两段。如果我们对于分治树中的阅读全文

posted @ 2021-04-01 12:56 Troverld 阅读(81) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[HNOI2015]开店

摘要：VII.[HNOI2015]开店首先，第一种方法便是动态点分治。我们先考虑忽略年龄限制的情形。我们考虑正常求一个点到另一个点的距离应该怎么求—— 一般来说，我们会用

d i s (i, j) = d e p_{i} + d e p_{j} - 2 * d e p_{l c a (i, j)}

$dis(i,j)=dep_i+dep_j-2*dep_{lca(i,j)}$ 对吧？这个东西相当于将路径划分成两个部分，其中每个阅读全文

posted @ 2021-04-01 12:49 Troverld 阅读(62) 评论(0) 推荐(0) 编辑

【模板】点分树 | 震波

摘要：VI.【模板】点分树 | 震波我们之前讲过一个叫做淀粉徐的东西，但就跟dfs序一样，把树压成序列，总会损失一些信息。有没有方法能够完整地维护出来淀粉质的信息呢？还真有。我们看到在对于某个点淀粉质时，它的所有子树，都会拥有一个下层的分治节点。我们看到淀粉质的代码： void solve(int 阅读全文

posted @ 2021-04-01 12:47 Troverld 阅读(69) 评论(0) 推荐(0) 编辑

BZOJ3784: 树上的路径

摘要：III.BZOJ3784: 树上的路径思路1：淀粉质。用priority_queue维护前

m

$m$ 长的路径的长度。用multiset维护点分治时，之前所有子树的路径长度，然后对于新子树中的每一条路径，在multiset中从大往小枚举另一半路径拼一起并尝试加入优先队列。如果加入失败，那么对于这个点，阅读全文

posted @ 2021-04-01 12:33 Troverld 阅读(43) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[八省联考2018]制胡窜

摘要：XVIII.[八省联考2018]制胡窜首先，本题parent tree上树上倍增+线段树合并找出每个点的

endpos

$\text{endpos}$ 集合应该是没得说的。于是我们现在考虑知道了

enspos

$\text{enspos}$ 集合以及询问串长度

l e n

$len$ 怎么求出答案。首先，一个正常人稍微想阅读全文

posted @ 2021-04-01 12:21 Troverld 阅读(60) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF666E Forensic Examination

摘要：XVII.CF666E Forensic Examination 首先，同之前大部分题一样，本题仍然有两种解法。SA解法参见本人的题解。SAM解法见下。仍然，同之前大部分题一样，本题SAM解法完爆SA——码量、思维难度、复杂度。首先，考虑把所有东西怼一块跑广义SAM，然后对于询问的原串中某一段区阅读全文

posted @ 2021-04-01 12:19 Troverld 阅读(61) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF700E Cool Slogans

摘要：XVI.CF700E Cool Slogans 这题有SA和SAM两种做法，但事实证明，本题的SAM做法无论在思维难度还是在代码难度上，都爆踩SA做法。首先，SA做法可以参见本人的题解。然后，SAM做法见下。首先，我们一定可以将每个串砍掉一部分，使得我们所需串中，前一个串必是后一个串的后缀。具阅读全文

posted @ 2021-04-01 12:18 Troverld 阅读(44) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1073G Yet Another LCP Problem

摘要：XV.CF1073G Yet Another LCP Problem 这里记录一下我在思考本题时的一个感悟，即后缀数组与后缀自动机的等价性。众所周知，SA时有一个常见思路就是针对 height 数组建一棵笛卡尔树。但是，该笛卡尔树，唯一等价于SA针对的串的反串的parent tree。具体可以分别阅读全文

posted @ 2021-04-01 12:15 Troverld 阅读(76) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1207G Indie Album

摘要：XIV.CF1207G Indie Album 听说也可以AC自动机？首先，我们针对题目中给出的trie树，跑一个广义SAM。然后，考虑我们询问一个串在trie上的某个节点的出现次数，就是询问当我们把此节点及其到根路径上的所有点加入SAM后，parent tree上该点子树中结尾点的数量。于是直接阅读全文

posted @ 2021-04-01 12:13 Troverld 阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Troverld

博客渲染出问题了那是博客的锅，本人什么都不会做的。

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