数据结构——树状数组/线段树/ST表 - 随笔分类(第2页) - Troverld

[HNOI2012]三角形覆盖问题

摘要：I.[HNOI2012]三角形覆盖问题扫描线问题是计算几何里面的一大重点……吗？不管怎么说，这道题的确要使用扫描线解决。具体来说，因为

n

$n$ 只有

10000

$10000$ ，考虑使用

O (n^{2})

$O(n^2)$ 的做法并加以剪枝。我们首先将所有三角形按照顶点的

x

$x$ 坐标递增顺序。接着，考虑用扫描线维护每一时刻与扫描线相阅读全文

posted @ 2021-04-03 13:22 Troverld 阅读(164) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1500E Subset Trick

摘要：XLVII.CF1500E Subset Trick 考虑对于每个集合大小

i

$i$ ，找到所有大小为

i

$i$ 的集合中元素和最小的一个

l_{i}

$l_i$ 与最大的一个

r_{i}

$r_i$ 。则，所有

x \in [l_{i}, r_{i})

$x\in[l_i,r_i)$ 均不合法。于是我们就要求 \(\Big|\bigcup\limi 阅读全文

posted @ 2021-04-03 13:19 Troverld 阅读(75) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF607D Power Tree

摘要：XLIV.CF607D Power Tree 考虑计算

x

$x$ 子树中某个节点

y

$y$ 对于

f (x)

$f(x)$ 的贡献，发现是

w_{y} \times \prod_{z \in path (y, x)} d e g_{z}

$w_y\times\prod\limits_{z\in\text{path}(y,x)}deg_z$ ，其中

d e g_{z}

$deg_z$ 是

z

$z$ 节点的儿子数。阅读全文

posted @ 2021-04-02 23:15 Troverld 阅读(62) 评论(0) 推荐(0) 编辑

URAL1097. Square Country 2

摘要：XLIII.URAL1097. Square Country 2 考虑二分，二分后转成判定性问题，然后用扫描线+线段树处理即可。时间复杂度

O (n \log^{2} n)

$O(n\log^2n)$ 。代码： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int n,m,q; str 阅读全文

posted @ 2021-04-02 23:13 Troverld 阅读(33) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[NOI2019] 弹跳

摘要：XLII.[NOI2019] 弹跳一眼看上去，单点向矩阵连边、最短路，这不是数据结构优化建图是什么？想了想二维线段树优化建图，发现可以。于是就写了，内层线段树写的还是可以压缩空间的线段树合并。然后MLE了。

88

$88$ 分代码： #include<bits/stdc++.h> using 阅读全文

posted @ 2021-04-02 23:11 Troverld 阅读(56) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[NOI2017] 整数

摘要：XL.[NOI2017] 整数首先可以想到一种用线段树维护每一位的方法：一个数

a \times 2^{b}

$a\times2^b$ 拆成

\log a

$\log a$ 个位置上

+ 1

$+1$ ，执行单点

+ 1

$+1$ 的时候如果出现进位就找到右方第一个非

1

$1$ 的位置，然后单点加，区间赋

0

$0$ ；执行减法的时候，就是找阅读全文

posted @ 2021-04-02 23:07 Troverld 阅读(99) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[九省联考2018]IIIDX

摘要：XXXIV.[九省联考2018]IIIDX 首先，一个非常naive的想法是，建出通关的树出来，然后dfs它，在访问到一个节点时，将现有最小的值赋给它，然后从大到小遍历每个子节点。这个算法会被

d

$d$ 相同的情形叉掉，因为它可以构造出这样一组数据：若某个节点的子树为

1

$1$ ，且它的兄长（指阅读全文

posted @ 2021-04-02 17:11 Troverld 阅读(166) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[APIO2019]路灯

摘要：XXXIII.[APIO2019]路灯实际上本来是在刷CDQ分治的题来着的，但是CDQ分治是众所周知地抽象，所以在碰到三维数点问题时，除非卡空间，否则一律请选择树套树…… 我们可以用 set 来维护连通性。显然，若

[l, r]

$[l,r]$ 这一段的路灯全亮，则所有

a, b \in [l, r + 1]

$a,b\in[l,r+1]$ 阅读全文

posted @ 2021-04-02 17:09 Troverld 阅读(101) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[UOJ#576][ULR#1]服务器调度

摘要：XXVIII.[UOJ#576][ULR#1]服务器调度非常可怕的大数据结构题，原版代码整整码了9K，就算稍微合并合并也剩下7K…… 首先，我们考虑对每种颜色，建出一棵虚树。考虑求出虚树的一条直径。则有个结论是原树上到任意一点最远的点肯定是此直径的端点之一。例如，我们考虑下方的这棵树： O / 阅读全文

posted @ 2021-04-02 16:59 Troverld 阅读(142) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[Code+#1]Yazid 的新生舞会

摘要：XXIV.[Code+#1]Yazid 的新生舞会关于众数，我们通常是对于每个数求出它作为众数的区间数。考虑某个数

x

$x$ 。我们可以发现，如果令

a_{i} = x

$a_i=x$ 的所有位置有

b_{i} = 1

$b_i=1$ ，其余位置有

b_{i} = - 1

$b_i=-1$ ，则如果某个区间

[l, r]

$[l,r]$ 关于

b

$b$ 的区阅读全文

posted @ 2021-04-02 16:49 Troverld 阅读(60) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[JOI 2020 Final] 火事

摘要：XXIII.[JOI 2020 Final] 火事题解阅读全文

posted @ 2021-04-02 16:48 Troverld 阅读(83) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「JOI 2013 Final」バブルソート冒泡排序

摘要：XIX.「JOI 2013 Final」バブルソート冒泡排序首先，有一个常识性结论，就是冒泡排序的次数等于逆序对数。所以本题等价于交换两个数使得减少的逆序对数最多。于是我们翻出VIII.CF785E Anton and Permutation中给出的结论——当

i < j

$i<j$ 且

a_{i} > a_{j}

$a_i>a_j$ 时，阅读全文

posted @ 2021-04-02 16:39 Troverld 阅读(123) 评论(0) 推荐(1) 编辑

CF679E Bear and Bad Powers of 42

摘要：XVIII.CF679E Bear and Bad Powers of 42 一个显然的想法是，观察到可能的值域（

10^{14}

$10^{14}$ ）内不会有很多（准确地说，一共

11

$11$ 个）

42

$42$ 的整数次幂。于是我们考虑每次暴力修改，则每个数最多被处理

11

$11$ 次，复杂度显然是可以承受的。于是我们现在问题就转阅读全文

posted @ 2021-04-02 16:38 Troverld 阅读(87) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1413F Roads and Ramen

摘要：XVII.CF1413F Roads and Ramen 首先，注意到本题等价于求路径上所有边权的异或和为

0

$0$ 的路径长度的最大值。然后，我们要猜/证明出一个结论，即任意一条极长合法路径，其必有一个端点是直径端点。证明：我们设有一条直径

(S, T)

$(S,T)$ 。我们再设

c o l_{i}

$col_i$ 表示从

i

$i$ 节点到根阅读全文

posted @ 2021-04-02 16:36 Troverld 阅读(52) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF360B Levko and Array

摘要：XVI.CF360B Levko and Array 明显可以二分答案为

x

$x$ 。二分之后，我们考虑DP验证。我们设

f_{i}

$f_i$ 表示

a_{i}

$a_i$ 强制保留时，最多可以保留多少个数。则我们显然有转移方程 \(\Large f_i=\max\limits_{j\in[1,i),|a_i-a_j|\leq(i- 阅读全文

posted @ 2021-04-02 16:24 Troverld 阅读(60) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF319E Ping-Pong

摘要：XV.CF319E Ping-Pong 好题。首先，离线下来离散化显然是不用说的。然后观察这里“可以移动”的定义，发现明显可以类比图论中的连边。发现边只有有向边（两区间包含）和无向边（两区间相交）两种，又因为我们只管连通性，所以无向边可以直接使用并查集维护。而包含关系又具有可传递性，故我们最终会阅读全文

posted @ 2021-04-02 16:22 Troverld 阅读(66) 评论(0) 推荐(0) 编辑

SP1557 GSS2 - Can you answer these queries II

摘要：XIV.SP1557 GSS2 - Can you answer these queries II 我认为这是GSS题目中难度最大的一道，不接受反驳。这题中出现多次的只给算一次，应该咋办呢？我们回忆起这种情况的经典老题：[SDOI2009]HH的项链。正解是将询问离线后按照右端点递增排序，然后出阅读全文

posted @ 2021-04-02 16:20 Troverld 阅读(61) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF226E Noble Knight's Path

摘要：XIII.CF226E Noble Knight's Path 这题分为在线和离线两种做法然而我只会在线在线的思路很简单，即先树剖，然后建出主席树。主席树一维维护的是时间，每一棵主席树内部维护的是树剖剖出来的结果。然后对于每一次询问：首先先从两边跳链，找到LCA，并找出两点路径间没有被“亵渎” 阅读全文

posted @ 2021-04-02 16:18 Troverld 阅读(115) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF650D Zip-line

摘要：X.CF650D Zip-line 我们考虑在修改一个位置后，新的LIS可能有哪些。就是原序列中的LIS。设原序列LIS长度为

l e n

$len$ 。此时有两种可能： A.被修改的位置在LIS中不是不可替代的（换句话说，有至少一条LIS不经过此位置）。此时，长度就是

l e n

$len$ 。 B.被修改的位置在LIS中阅读全文

posted @ 2021-04-02 16:11 Troverld 阅读(113) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[TJOI2017]不勤劳的图书管理员

摘要：IX.[TJOI2017]不勤劳的图书管理员我要举报……出题人语文明显不太好…… 首先，这题就是上一题的带权版。然后，这题带了权后和上一题就不太一样了。当你交换位置

x, y

$x,y$ 的书后，（默认

x < y

$x<y$ ）位置在

x

$x$ 前或在

y

$y$ 后的书不受影响；位置在

x, y

$x,y$ 之间，且$val_z\in(val 阅读全文

posted @ 2021-04-02 16:08 Troverld 阅读(53) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Troverld

博客渲染出问题了那是博客的锅，本人什么都不会做的。

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