随笔分类 -  图论——网络流——最大流/最小割

网络流学习笔记——难题
摘要：这里是网络流难题集合。 VI.[NOI2009]植物大战僵尸 一眼看出拓扑排序。因为对于每个点$i$，只有所有保护着$i$和在$i$右边的植物全挂掉之后，植物$i$才能够被攻击。这样只要建出图来，在上面拓扑排序，对每个排序到的点统计权值和即可。 代码： #include<bits/stdc++.h> 阅读全文
posted @ 2021-04-06 13:05 Troverld 阅读(239) 评论(0) 推荐(1)
网络流学习笔记——中等题
摘要：这里是中等难度的网络流题集合。 IV.最长不下降子序列问题 本题介绍一种与符合一定长度限制的路径数量等相关的建模方式：分层建模。 看题目。第一问暴力dp就可以。二、三两问需要建图。 设最长不下降子序列的长度为$s$，原数组为$num$。 则： 1.因为每个点只能在一条路径中，我们将它拆成两个点$in 阅读全文
posted @ 2021-04-06 13:02 Troverld 阅读(200) 评论(0) 推荐(1)
网络流学习笔记——简单题
摘要：因为写过的网络流博客太多，一天发不完，所以就把简单题合在一起发。 O.约定 \(S\)：源点 \(\mathbb{S}\)：源点集合（在网络流跑完后与$S$连通的点集） \(T\)：汇点 \(\mathbb{T}\)：源点集合（在网络流跑完后与$T$连通的点集） \((p,q)\)：一条从$p$到$ 阅读全文
posted @ 2021-04-06 13:00 Troverld 阅读(131) 评论(0) 推荐(0)
[JSOI2016]反质数序列
摘要：IV.[JSOI2016]反质数序列 神题……想了一下午才想出来…… 同前几题一样，我们可以提出所有和为质数的对，然后跑二分图最大独立集。 先证明一下它为什么是二分图：我们可以令所有奇数为左部，所有偶数为右部。则所有同部间的对的和都是偶数（奇+奇=偶，偶+偶=偶）。则它是一个二分图。 等等，我们好像 阅读全文
posted @ 2021-04-02 15:04 Troverld 阅读(92) 评论(0) 推荐(0)
[SDOI2016]数字配对
摘要：III.[SDOI2016]数字配对 这题是[LightOJ1356]Prime Independence 的加强版Orz... 思想还是一致的，可以建出二分图来，只是二分图单重匹配变成了多重匹配。 然后呢？这个“价值$\geq0$”的约束怎么办？ 题解的办法太神仙了，蒟蒻表示看不懂Orz... 于 阅读全文
posted @ 2021-04-02 15:03 Troverld 阅读(72) 评论(0) 推荐(0)
[SCOI2015]小凸玩矩阵
摘要：II.[SCOI2015]小凸玩矩阵 二分图做的还是太少了orz…… 一看到“第$k$大数的最小值”这种东西就应该条件反射二分。 如果套上二分的话，问题就转变为“能否选出不大于$x$的$n-k+1$个数”。 因为一行一列只能选一个数，我们就可以联想到这是把一行和一列给它匹配起来。 然后我们就可以写出 阅读全文
posted @ 2021-04-02 15:01 Troverld 阅读(103) 评论(0) 推荐(0)
HLPP感性瞎扯
摘要：~~HLPP=侯磊胖胖~~ 大家好，今天我们来扯HLPP算法了。 这是一个大毒瘤网络流算法，能够在$O(n^2\sqrt{m})$的时间复杂度内跑出一张图的最大流出来。~~但是，一般的网络流题目考的是建图，而不是丧心病狂的卡常。~~ 闲话少说，正片开始。 关于求最大流，一个直观的想法就是从源点灌流量 阅读全文
posted @ 2020-04-26 17:24 Troverld 阅读(78) 评论(0) 推荐(0)