数据结构 - 随笔分类(第5页) - Troverld

[NOI2018]你的名字

摘要：XXIII.[NOI2018]你的名字题解阅读全文

posted @ 2021-04-01 11:01 Troverld 阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[HEOI2016/TJOI2016]字符串

摘要：XVIII.[HEOI2016/TJOI2016]字符串作为一个理智正常的OIer，二维数点的题说什么都应该离线线段树通过而不是大力搞主席树呀（（（我们发现这题询问中

s [c, \dots, d]

$s[c,\dots,d]$ 中这个“

d

$d$ ”是不重要的，只需要把最终结果同

(d - c + 1) \(取 \) min

$(d-c+1)$取$\min$ 即可，因此忽略不阅读全文

posted @ 2021-04-01 10:50 Troverld 阅读(78) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Annihilate

摘要：XV.Annihilate 我当年为什么会手贱开这卡常大毒瘤题呀思路1. 用vector存下每个字符串在后缀排序后的下标，然后每次枚举两个串，用一个vector里面的数在另一个里面two-pointers找到它两侧的数，然后用ST表求LCP。时间复杂度$O\Big(\sum|S|(\log\su 阅读全文

posted @ 2021-04-01 10:42 Troverld 阅读(129) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[SDOI2016]生成魔咒

摘要：XIV.[SDOI2016]生成魔咒动态SA？这怎么办？我们考虑往每个后缀后面全都加入一个数。很明显，如果这样搞的话，你必须每加入一个数后都要重新后缀排序，不太可能完成。这时，我们发现，如果这不是加入一个数，而是加入一整条后缀，那就会轻松很多，一个平衡树就能搞定。思考后会发现，如果我们将整个阅读全文

posted @ 2021-04-01 10:40 Troverld 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[TJOI2015]弦论

摘要：XII.[TJOI2015]弦论题解阅读全文

posted @ 2021-04-01 10:36 Troverld 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[SCOI2012]喵星球上的点名

摘要：X.[SCOI2012]喵星球上的点名我居然做出了这题……难以置信！首先，思路很明显是把所有串全怼一起（包括名字和询问串），加上分隔符，然后跑一遍后缀数组。我们仍然可以用单调栈求出关于每个询问串与它相同的区间。即，如果以询问串为前缀的那个后缀的

r a n k

$rank$ 是

p

$p$ 的话，它的合法区间$[L,R] 阅读全文

posted @ 2021-04-01 10:31 Troverld 阅读(52) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[AH2017/HNOI2017]单旋

摘要：XXVI.[AH2017/HNOI2017]单旋先从单旋最小/大值的操作看起。手动模拟一下的话就会发现它对整棵树的形态几乎没有影响，就是断开最小值与它父亲的连边，并用其原本的右儿子（如果存在）替代。之后，将整棵树的根设作其新右儿子。最大值同理。然后删除最小值也类似。注意删除一个原本就在树顶的最小阅读全文

posted @ 2021-03-31 16:42 Troverld 阅读(91) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1109F Sasha and Algorithm of Silence's Sounds

摘要：XXV.Sasha and Algorithm of Silence's Sounds 假设我们把区间

[l, r] \(里 的 格 子 连 出 来 ， 然 后 发 现 出 现 一 个 环 ， 则 我 们 可 以 肯 定 地 说 ， 所 有 具 有 \) [l, r]

$[l,r]$里的格子连出来，然后发现出现一个环，则我们可以肯定地说，所有具有$[l,r]$ 作为子区间的区间，都是不合法的。于是我们对于每个位置

l

$l$ ，都可以找出其最右边的不成环的位置

r

$r$ 。阅读全文

posted @ 2021-03-31 16:37 Troverld 阅读(55) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF482E ELCA

摘要：XXIV.CF482E ELCA Difficulty 3200的大神题。这题维护应该很好想：与其维护所有对的LCA，不如维护一个数是多少对的LCA。显然，这个数量应该为

s z_{x} 2 - \sum_{y \in s o n_{x}} s z_{y} 2

$sz_x2-\sum\limits_{y\in son_x}sz_y2$ 。其中

s z_{x}

$sz_x$ 为

x

$x$ 子树的大小，

s o n_{x}

$son_x$ 为阅读全文

posted @ 2021-03-31 16:35 Troverld 阅读(57) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF603E Pastoral Oddities

摘要：XXIII.CF603E Pastoral Oddities 结论1：只有点数为偶的连通块，才有可能使每个点的度数为奇。（偶连通块的必要性）证明1：如果在奇连通块中，每个点的度数为奇，则总度数为奇，但是总度数必定是偶数（每条边增加两点度数），因此不可能存在奇的合法连通块。结论2：任何点数为偶的连阅读全文

posted @ 2021-03-31 16:34 Troverld 阅读(60) 评论(0) 推荐(0) 编辑

SP16580 QTREE7 - Query on a tree VII

摘要：XXII.SP16580 QTREE7 - Query on a tree VII 它来了，它来了！LCT树套树的经典题，它来了！虽然只是LCT套 std::multiset 而已这题具体过程同QTREE6，不再赘述。唯一有区别的是，这题需要维护的是虚子树中最大值，不具有可减性。因此，我们采用阅读全文

posted @ 2021-03-31 16:32 Troverld 阅读(34) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[ZJOI2016]大森林

摘要：XXI.[ZJOI2016]大森林论LCT的百种用法系列这题有几个性质： 1.询问与时间无关。因为只是添加新点，原来点之间的位置关系不变。因此只要询问的两个点都被建出来了，何时进行询问并无影响。 2.操作重叠的部分很多。因为我们不管怎么加点，即使是加原树中没有的点，仍然有原来点之间的位置关系不变阅读全文

posted @ 2021-03-31 16:30 Troverld 阅读(58) 评论(0) 推荐(0) 编辑

SP16549 QTREE6 - Query on a tree VI

摘要：XX.SP16549 QTREE6 - Query on a tree VI 本题LCT全方面爆破树剖——无论是复杂度、码量、思维难度、代码难度，全都碾压树剖。并且，LCT容易模板化，但是树剖不容易——树剖搭配的线段树因题而异，而LCT只需要把

p u s h u p

$pushup$ 和

p u s h d o w n

$pushdown$ 稍微改改就可以直接阅读全文

posted @ 2021-03-31 16:27 Troverld 阅读(65) 评论(0) 推荐(0) 编辑

首都

摘要：XIX.首都一句话题意：维护一棵森林，支持查询某棵树的重心以及所有树的重心的异或和。众所周知，重心有如下性质：将两棵树之间连一条边后，新树的重心在原两棵树重心的连线上。根据这一性质，我想了半天也没有想出来什么美妙的算法主要还是我splay没学好首先，这道题正解有两个，一是LCT+启发式合并（阅读全文

posted @ 2021-03-31 16:24 Troverld 阅读(66) 评论(0) 推荐(0) 编辑

最小差值生成树

摘要：XVIII.最小差值生成树这题

m^{2}

$m^2$ 暴力求最小生成树应该是过不去的……估计只有LCT能过去了。然后就是同IV.[NOI2014]魔法森林一致的方法，排序之后暴力断边连边即可。注意会有自环！！！虽然我也不知道为什么没判自环算我MLE…… 代码： #include<bits/stdc++.h> 阅读全文

posted @ 2021-03-31 16:23 Troverld 阅读(70) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[SDOI2017]树点涂色

摘要：XVII.[SDOI2017]树点涂色树剖和LCT学到最后实际上是殊途同归的……就比如说这题，可以用树剖，但是在操作

1

$1$ 中借鉴了LCT的跳链思想；LCT则因为不能子树修改，按照dfs序需要建出线段树出来，实际上也就是树剖的思想了。首先讲一下LCT写法。观察到任意时刻，任意一种颜色一定是一条深度阅读全文

posted @ 2021-03-31 16:21 Troverld 阅读(67) 评论(0) 推荐(0) 编辑

二分图 /【模板】线段树分治

摘要：XVI.二分图 /【模板】线段树分治本题有两种做法。一是所谓的“正解”线段树分治，复杂度

O (n \log n \log k)

$O(n\log n\log k)$ 。思路比较简单，敲起来也简单，就是复杂度不太优秀。代码： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define lson 阅读全文

posted @ 2021-03-31 16:19 Troverld 阅读(75) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[USACO18FEB]New Barns P

摘要：XV.[USACO18FEB]New Barns P 这种东西应该怎么维护呢？这是子树最大值呀。一种方法是用平衡树（例如 std::multiset ）维护轻儿子长度集合。但是这种东西太麻烦，太恶心了。考虑直径的性质。我们给出两条引理：引理1：假如有一条直径

(p, q)

$(p,q)$ ，那么树中任意一个点$ 阅读全文

posted @ 2021-03-31 16:17 Troverld 阅读(342) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[BZOJ3159]决战

摘要：XIV.[BZOJ3159]决战你们知道吗！把一行 #define int long long 写在了一行 int 的后面然后 debug 了一整天的崩溃你知道吗！！！我恨不得罢免了自己！言归正传。从某种角度来说，这是我写的第一棵树套树！虽然是邪教般的LCT套splay 首先，除了翻转操作以阅读全文

posted @ 2021-03-31 16:15 Troverld 阅读(77) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[TJOI2015]旅游

摘要：XIII.[TJOI2015]旅游我至今还记得做毒瘤树剖题和毒瘤线段树题时那一坨坨触目惊心的 pushup 和 pushdown …… 这题是可以用树剖做的。但是，我还是选择了LCT。在每个节点，我们维护如下值： mx ：子树最大值 mn ：子树最小值 lmx ：从左往右走，最大收益（即要求的东阅读全文

posted @ 2021-03-31 16:13 Troverld 阅读(50) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Troverld

博客渲染出问题了那是博客的锅，本人什么都不会做的。

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