数据结构 - 随笔分类(第3页) - Troverld

[九省联考2018]IIIDX

摘要：XXXIV.[九省联考2018]IIIDX 首先，一个非常naive的想法是，建出通关的树出来，然后dfs它，在访问到一个节点时，将现有最小的值赋给它，然后从大到小遍历每个子节点。这个算法会被

d

$d$ 相同的情形叉掉，因为它可以构造出这样一组数据：若某个节点的子树为

1

$1$ ，且它的兄长（指阅读全文

posted @ 2021-04-02 17:11 Troverld 阅读(166) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[APIO2019]路灯

摘要：XXXIII.[APIO2019]路灯实际上本来是在刷CDQ分治的题来着的，但是CDQ分治是众所周知地抽象，所以在碰到三维数点问题时，除非卡空间，否则一律请选择树套树…… 我们可以用 set 来维护连通性。显然，若

[l, r]

$[l,r]$ 这一段的路灯全亮，则所有

a, b \in [l, r + 1]

$a,b\in[l,r+1]$ 阅读全文

posted @ 2021-04-02 17:09 Troverld 阅读(101) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1491H Yuezheng Ling and Dynamic Tree

摘要：XXXII.CF1491H Yuezheng Ling and Dynamic Tree 首先，相信大家都做过[HNOI2010]弹飞绵羊这道经典原题，而这题显然是那题的增强版。众所周知，该原题有两种常见解法：LCT或分块。凭直觉发现LCT不可能处理这种区间修改问题，于是我们考虑分块。分块的话，阅读全文

posted @ 2021-04-02 17:08 Troverld 阅读(80) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF626G Raffles

摘要：XXXI.CF626G Raffles 首先，我们列出“往一个奖池内多投一张彩票”，在奖项为

c

$c$ 、初始有

a

$a$ 张、当前已经又投了

r

$r$ 张时的额外收益：

c \times (\frac{r + 1}{a + r + 1} - \frac{r}{a + r})

$c\times\Big(\dfrac{r+1}{a+r+1}-\dfrac{r}{a+r}\Big)$ 稍微化简一下就阅读全文

posted @ 2021-04-02 17:06 Troverld 阅读(61) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF505E Mr. Kitayuta vs. Bamboos

摘要：XXX.CF505E Mr. Kitayuta vs. Bamboos “最大值最小”，条件反射套个二分上去。于是现在问题转变成判定型问题。正着搞不好处理

max (h_{i} - p, 0)

$\max(h_i-p,0)$ 这种套了

max

$\max$ 的限制，干脆正难则反，考虑倒着处理。于是问题转变为第

i

$i$ 天开头阅读全文

posted @ 2021-04-02 17:03 Troverld 阅读(57) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF576E Painting Edges

摘要：XXIX.CF576E Painting Edges 首先，这个trick很常见，应该默认就能想到线段树分治的做法。但是，同样可以实现该trick的LCT维护关于删除时间的最大生成树的做法，因为我们并不知道删除时间是什么，所以不太好写（但是是能写的）。故我们只考虑线段树分治做法。线段树分治，只需要阅读全文

posted @ 2021-04-02 17:01 Troverld 阅读(75) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[UOJ#576][ULR#1]服务器调度

摘要：XXVIII.[UOJ#576][ULR#1]服务器调度非常可怕的大数据结构题，原版代码整整码了9K，就算稍微合并合并也剩下7K…… 首先，我们考虑对每种颜色，建出一棵虚树。考虑求出虚树的一条直径。则有个结论是原树上到任意一点最远的点肯定是此直径的端点之一。例如，我们考虑下方的这棵树： O / 阅读全文

posted @ 2021-04-02 16:59 Troverld 阅读(142) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF573E Bear and Bowling

摘要：XXVII.CF573E Bear and Bowling 考虑暴力的DP。设

f_{i, j}

$f_{i,j}$ 表示前

i

$i$ 个元素中选择长度为

j

$j$ 的子序列所能得到的最大收益。考虑由

f_{i}

$f_i$ 转移到

f_{i + 1}

$f_{i+1}$ 。明显，一共有两种转移方式：\(f_{i,j}\righta 阅读全文

posted @ 2021-04-02 16:57 Troverld 阅读(74) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1458C Latin Square

摘要：XXVI.CF1458C Latin Square 实际上此题使用的数据结构不很高级，甚至可以说很不高级——因为全程只用了数组。但是本题的思想绝对是非常高级的。我们考虑上数据结构维护该操作。上下左右移动显然是没问题的；但是行中列中轮换应该咋办呢？我们先考虑如果只有行上轮换应该怎么办。这玩意没什么阅读全文

posted @ 2021-04-02 16:54 Troverld 阅读(53) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF702F T-Shirts

摘要：XXV.CF702F T-Shirts 一句没有输出的调试语句忘删了，然后浪费了半小时debug\kk…… 首先观察到我们可以将所有物品按照quality为第一关键字递减排序，然后再关于price为第二关键字排序，这样所有人购买的东西就都必定是按照其一个子序列的顺序购买的。于是把询问离线下来，然后阅读全文

posted @ 2021-04-02 16:51 Troverld 阅读(34) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[Code+#1]Yazid 的新生舞会

摘要：XXIV.[Code+#1]Yazid 的新生舞会关于众数，我们通常是对于每个数求出它作为众数的区间数。考虑某个数

x

$x$ 。我们可以发现，如果令

a_{i} = x

$a_i=x$ 的所有位置有

b_{i} = 1

$b_i=1$ ，其余位置有

b_{i} = - 1

$b_i=-1$ ，则如果某个区间

[l, r]

$[l,r]$ 关于

b

$b$ 的区阅读全文

posted @ 2021-04-02 16:49 Troverld 阅读(60) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[JOI 2020 Final] 火事

摘要：XXIII.[JOI 2020 Final] 火事题解阅读全文

posted @ 2021-04-02 16:48 Troverld 阅读(83) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF477E Dreamoon and Notepad

摘要：XXII.CF477E Dreamoon and Notepad 题解阅读全文

posted @ 2021-04-02 16:45 Troverld 阅读(47) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[APIO2015]八邻旁之桥

摘要：XXI.[APIO2015]八邻旁之桥首先先忽略所有在同侧的人，考虑异侧的人。则明显，如果我们只在

p

$p$ 位置修一座桥，则一个从某侧的

x

$x$ 到另一侧的

y

$y$ 的人，其一共要走的距离就是

| p - x | + | p - y |

$|p-x|+|p-y|$ （忽略了桥长，因为桥长可以被统一计算）于是我们发现，此时

x

$x$ 和

y

$y$ 是独立的。阅读全文

posted @ 2021-04-02 16:43 Troverld 阅读(49) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[APIO2018] New Home 新家

摘要：XX.[APIO2018] New Home 新家题解阅读全文

posted @ 2021-04-02 16:41 Troverld 阅读(16) 评论(0) 推荐(0) 编辑

「JOI 2013 Final」バブルソート冒泡排序

摘要：XIX.「JOI 2013 Final」バブルソート冒泡排序首先，有一个常识性结论，就是冒泡排序的次数等于逆序对数。所以本题等价于交换两个数使得减少的逆序对数最多。于是我们翻出VIII.CF785E Anton and Permutation中给出的结论——当

i < j

$i<j$ 且

a_{i} > a_{j}

$a_i>a_j$ 时，阅读全文

posted @ 2021-04-02 16:39 Troverld 阅读(123) 评论(0) 推荐(1) 编辑

CF679E Bear and Bad Powers of 42

摘要：XVIII.CF679E Bear and Bad Powers of 42 一个显然的想法是，观察到可能的值域（

10^{14}

$10^{14}$ ）内不会有很多（准确地说，一共

11

$11$ 个）

42

$42$ 的整数次幂。于是我们考虑每次暴力修改，则每个数最多被处理

11

$11$ 次，复杂度显然是可以承受的。于是我们现在问题就转阅读全文

posted @ 2021-04-02 16:38 Troverld 阅读(87) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1413F Roads and Ramen

摘要：XVII.CF1413F Roads and Ramen 首先，注意到本题等价于求路径上所有边权的异或和为

0

$0$ 的路径长度的最大值。然后，我们要猜/证明出一个结论，即任意一条极长合法路径，其必有一个端点是直径端点。证明：我们设有一条直径

(S, T)

$(S,T)$ 。我们再设

c o l_{i}

$col_i$ 表示从

i

$i$ 节点到根阅读全文

posted @ 2021-04-02 16:36 Troverld 阅读(52) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF360B Levko and Array

摘要：XVI.CF360B Levko and Array 明显可以二分答案为

x

$x$ 。二分之后，我们考虑DP验证。我们设

f_{i}

$f_i$ 表示

a_{i}

$a_i$ 强制保留时，最多可以保留多少个数。则我们显然有转移方程 \(\Large f_i=\max\limits_{j\in[1,i),|a_i-a_j|\leq(i- 阅读全文

posted @ 2021-04-02 16:24 Troverld 阅读(60) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF319E Ping-Pong

摘要：XV.CF319E Ping-Pong 好题。首先，离线下来离散化显然是不用说的。然后观察这里“可以移动”的定义，发现明显可以类比图论中的连边。发现边只有有向边（两区间包含）和无向边（两区间相交）两种，又因为我们只管连通性，所以无向边可以直接使用并查集维护。而包含关系又具有可传递性，故我们最终会阅读全文

posted @ 2021-04-02 16:22 Troverld 阅读(66) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Troverld

博客渲染出问题了那是博客的锅，本人什么都不会做的。

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