图论 - 随笔分类 - Troverld

[NOI2017] 游戏

摘要：X.[NOI2017] 游戏因为并没有专门开2SAT笔记，所以就放这了好久没用2SAT了，都忘光了…… 首先，我们可以

2^{d}

$2^d$ 枚举所有 x 型赛道是当 a 型用还是当 b 型用，因为 a 型允许你选 B 和 C，而 b 型又允许你选 A，这样就涵盖了全部情形。这样之后，我们便考虑建立阅读全文

posted @ 2021-04-06 14:50 Troverld 阅读(57) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[USACO17DEC]Push a Box P

摘要：V.[USACO17DEC]Push a Box P 思想很简单，发现任意推动箱子的时刻牛总在箱子旁，而这总共是

4 n m

$4nm$ 种状态，可以建图储存，然后在上面搜索，搜出所有从起始状态可以到达的状态即可。我们需要连的边只有牛推了一格箱子的边（这个非常简单）以及牛不推箱子，从箱子的一方走到另一方的边阅读全文

posted @ 2021-04-06 13:47 Troverld 阅读(85) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[GYM102900K]Traveling Merchant

摘要：IV.[GYM102900K]Traveling Merchant 首先，观察到路径一定是一个

ρ

$\rho$ 形的东西，其中在

ρ

$\rho$ 的交点之前，一直都是黑白点交替，到了交点处是两个同色点。于是我们就只保留异色边建一张图，则问题就转变为给你多对同色点，询问有无从

1

$1$ 经过其阅读全文

posted @ 2021-04-06 13:45 Troverld 阅读(69) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[SDOI2018]战略游戏

摘要：III.[SDOI2018]战略游戏这题我居然能1A，神奇，神奇本题是老缝合怪了，强行把一个圆方树板子跟一个虚树板子缝到了一起。不会虚树的可以参见笔者的虚树学习笔记。具体来说，首先我们先建出圆方树出来；然后，再在圆方树上针对给定的点集跑出虚树出来；然后，对圆方树上的圆点数量做一个树上前缀和（本阅读全文

posted @ 2021-04-06 13:43 Troverld 阅读(56) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[APIO2018] Duathlon 铁人两项

摘要：II.[APIO2018] Duathlon 铁人两项我们考虑对于这样一个三元组

⟨ s, c, f ⟩

$\left<s,c,f\right>$ ，假如我们固定了

s

$s$ 和

f

$f$ ，

c

$c$ 有多少种可能的取值呢？显然，

c

$c$ 的取值等于

s \to f

$s\rightarrow f$ 的简单路径的并集的大小减

2

$2$ ，因为

s

$s$ 和

f

$f$ 不能作为$c 阅读全文

posted @ 2021-04-06 13:41 Troverld 阅读(76) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[HNOI/AHOI2018]毒瘤

摘要：VII.[HNOI/AHOI2018]毒瘤题如其名先说一下我的思路：跑出任一生成树，关于非树边的点集建虚树，然后在虚树上跑状压DP。非树边最多有

11

$11$ 条，则非树边点集最大是

22

$22$ ，则虚树大小最大

43

$43$ ，因此状压DP复杂度是

43 \times 2^{43}

$43\times2^{43}$ ，显然不可阅读全文

posted @ 2021-04-06 13:37 Troverld 阅读(82) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LOJ#3077. 「2019 集训队互测 Day 4」绝目编诗

摘要：VI.LOJ#3077. 「2019 集训队互测 Day 4」绝目编诗神题。乍一看好像和虚树半毛钱关系都没有呀？没关系，过亿会就有了。我们不妨先从暴力开始想起。暴力怎么写？暴力怎么写？加边加边加边，搜就完事了。没错，这里的暴力就是爆搜——搜出所有环来，然后判断是否有两个环长度相等即可。但阅读全文

posted @ 2021-04-06 13:36 Troverld 阅读(580) 评论(0) 推荐(2) 编辑

CF639F Bear and Chemistry

摘要：V.CF639F Bear and Chemistry 大毒瘤题一道。先边双缩点缩成森林，再对每组询问建出虚树，再连上边跑Tarjan求边双即可。是不是很simple？但是相信我，码起来会让你发疯的代码： #include<bits/stdc++.h> using namespace std; 阅读全文

posted @ 2021-04-06 13:32 Troverld 阅读(54) 评论(0) 推荐(0) 编辑

网络流学习笔记——难题

摘要：这里是网络流难题集合。 VI.[NOI2009]植物大战僵尸一眼看出拓扑排序。因为对于每个点

i

$i$ ，只有所有保护着

i

$i$ 和在

i

$i$ 右边的植物全挂掉之后，植物

i

$i$ 才能够被攻击。这样只要建出图来，在上面拓扑排序，对每个排序到的点统计权值和即可。代码： #include<bits/stdc++.h> 阅读全文

posted @ 2021-04-06 13:05 Troverld 阅读(200) 评论(0) 推荐(1) 编辑

网络流学习笔记——中等题

摘要：这里是中等难度的网络流题集合。 IV.最长不下降子序列问题本题介绍一种与符合一定长度限制的路径数量等相关的建模方式：分层建模。看题目。第一问暴力dp就可以。二、三两问需要建图。设最长不下降子序列的长度为

s

$s$ ，原数组为

n u m

$num$ 。则： 1.因为每个点只能在一条路径中，我们将它拆成两个点$in 阅读全文

posted @ 2021-04-06 13:02 Troverld 阅读(175) 评论(0) 推荐(1) 编辑

网络流学习笔记——简单题

摘要：因为写过的网络流博客太多，一天发不完，所以就把简单题合在一起发。 O.约定

S

$S$ ：源点

S

$\mathbb{S}$ ：源点集合（在网络流跑完后与

S

$S$ 连通的点集）

T

$T$ ：汇点

T

$\mathbb{T}$ ：源点集合（在网络流跑完后与

T

$T$ 连通的点集）

(p, q)

$(p,q)$ ：一条从

p

$p$ 到$ 阅读全文

posted @ 2021-04-06 13:00 Troverld 阅读(100) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[NOI2019] 弹跳

摘要：XLII.[NOI2019] 弹跳一眼看上去，单点向矩阵连边、最短路，这不是数据结构优化建图是什么？想了想二维线段树优化建图，发现可以。于是就写了，内层线段树写的还是可以压缩空间的线段树合并。然后MLE了。

88

$88$ 分代码： #include<bits/stdc++.h> using 阅读全文

posted @ 2021-04-02 23:11 Troverld 阅读(56) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[NOI2016] 网格

摘要：XXXVIII.[NOI2016] 网格首先，答案一定

\leq 2

$\leq2$ ，因为四个角的跳蚤被围住只需要两个蛐蛐，而如果蛐蛐占住了一个角又会产生新的角。

- 1

$-1$ 的情形比较容易，要么空隙少于

2

$2$ 个，要么仅剩的两个空隙在一起。两种情况下

n \times m

$n\times m$ 都与

c

$c$ 阅读全文

posted @ 2021-04-02 23:02 Troverld 阅读(234) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF36E Two Paths

摘要：XXXV.CF36E Two Paths 为什么这题会被归到数据结构博客里呢？因为我的代码使用了大剂量的 STL。我吹爆 list 有没有！再也不手写链表了（并不），但是在欧拉路问题上真的贼好用！首先，覆盖所有边恰一次，妥妥的欧拉路模型。然后就先考虑如何判无解了。怎样无解呢？有少于 \(2\ 阅读全文

posted @ 2021-04-02 22:57 Troverld 阅读(50) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[AGC049A]Erasing Vertices

摘要：XVIII.[AGC049A]Erasing Vertices 非常原教旨的概率题。假如想到这个point就应该非常easy罢。我们考虑删掉一个节点的概率。则答案即为所有节点的概率之和。对于某个节点来说，删去任何不能到达它的节点，对它都没有任何影响；而任意时刻，假如它未被删去，则所有能到达它的节阅读全文

posted @ 2021-04-02 15:52 Troverld 阅读(79) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CERC2016]二分毯 Bipartite Blanket

摘要：IX.[CERC2016]二分毯 Bipartite Blanket 二分图的重要定理：霍尔定理（Hall's Theroem）的应用。霍尔定理：二分图

V = ((S, T), E)

$V=\Big((S,T),E\Big)$ 存在完美匹配，当且仅当 \(\forall s\subseteq S,|s|\leq |E_s| 阅读全文

posted @ 2021-04-02 15:13 Troverld 阅读(102) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF538H Summer Dichotomy

摘要：VIII.CF538H Summer Dichotomy 神题。首先先考虑一个较弱的条件：如果没有

t

$t$ 和

T

$T$ 的限制，应该怎样分配

n_{1}

$n_1$ 和

n_{2}

$n_2$ ？我们如果令

n_{1} = max l_{i}, n_{2} = min r_{i}

$n_1=\max l_i,n_2=\min r_i$ ，这即为最优的分配方式。为什么呢？考虑对于一个

[l_{i}, r_{i}]

$[l_i,r_i]$ ，什阅读全文

posted @ 2021-04-02 15:11 Troverld 阅读(55) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[JSOI2009]游戏

摘要：VII.[JSOI2009]游戏这个游♂戏好恶心…… 首先，奇偶建图（黑白染色）是肥肠明显的，都是老套路了。然后呢？然后就不知道了呀！我没学过博弈论呀！我们发现，如果我们在黑白染色出的二分图里面跑一个最大匹配，那么，从任何一个非匹配点出发，因为不会存在匹配边、非匹配边交错的路径，则先手一定会阅读全文

posted @ 2021-04-02 15:10 Troverld 阅读(62) 评论(0) 推荐(0) 编辑

CF1198E Rectangle Painting 2

摘要：VI.CF1198E Rectangle Painting 2 这题要点是想到一个贪心：染色的时候一定是一次把一行或一列全染完，费用为

1

$1$ 。有了这个结论，就可以进行匹配了。首先，我们将矩形改写成左闭右开的形式，并进行离散化。然后，同上一题一样，只不过这道题是单次匹配的费用可能不为

1

$1$ （因为进行阅读全文

posted @ 2021-04-02 15:08 Troverld 阅读(47) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[HEOI2016/TJOI2016]游戏

摘要：V.[HEOI2016/TJOI2016]游戏这题一开始想的是最小割，但是写着写着发现写不出来。看了标签，发现里面没有最小割，但是有连通块和二分图。然后就想到了一种以前听说过的方法：连通块建图。首先，对于任何一个关于$'x'

和

$和$ ''

连 通 的 行 连 通 块 ， 这 里 面 所 有 的

$连通的行连通块，这里面所有的$ ''\(中都只能选择一阅读全文

posted @ 2021-04-02 15:06 Troverld 阅读(39) 评论(0) 推荐(0) 编辑

Troverld

博客渲染出问题了那是博客的锅，本人什么都不会做的。

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