思路: 

对矩阵中任何一个节点O,找到其所有的邻近节点A,B..并相加得到和sum,用sum-节点A的值,得到一个新值O1。再找所有和AB..邻近的(已经出现的不再加)之和,减去O1,又得到一个新值O2,重复该过程,直到O值等于0或小于0。

若小于0,则不可能。

若所有的节点经过该运算等于0则可以。

构造的过程如下:找到矩阵中最小的元素,找到相邻最小的同时减去最小值,重复该过程,就可以减到0。

例如:       矩阵      1  2

                                 3  4

             首先对于第一行第一列元素1,,它的相邻元素和为2+3=5,将5-1得到4;元素2和3的相邻元素为4(1已出现),而4-4=0,元素1满足要求。

  同理求解元素2、3、4,同样可得到最后的结果都为0,故此矩阵可由一个全零矩阵实现。