64. 最小路径和

1、题目

  给定一个包含非负整数的 m x n 网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小。

  说明:每次只能向下或者向右移动一步。

  示例:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

2、解题

经典的动态规划题

  • 每次只能向下或者向右
  • 那么dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j]; 只要组装第一行和第一列然后双重循环就可以
  • 最后返回右下角的数据dp[row-1][column-1];
    public static int minPathSum(int[][] grid) {
        if (null == grid || 0 == grid.length || 0 == grid[0].length) {
            return 0;
        }
        int row = grid.length;
        int column = grid[0].length;
        int[][] dp = new int[row][column];
        dp[0][0] = grid[0][0];
     //组装第一列
for (int i = 1; i < row; i++) { dp[i][0] = dp[i - 1][0] + grid[i][0]; }
     //组装第一行
for (int i = 1; i < column; i++) { dp[0][i] = dp[0][i - 1] + grid[0][i]; } for (int i = 1; i < row; i++) { for (int j = 1; j < column; j++) { dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j]; } } return dp[row - 1][column - 1]; }

 

posted @ 2020-07-23 13:58  TPL  阅读(86)  评论(0编辑  收藏  举报