HashMap之为什么数组初始化大小都是2的次方？

1、为什么hashmap的数组初始化大小都是2的次方大小时，hashmap的效率最高？　　

    /**
     * The default initial capacity - MUST be a power of two.
     */
    static final int DEFAULT_INITIAL_CAPACITY = 1 << 4; // aka 16

    final V putVal(int hash, K key, V value, boolean onlyIfAbsent,
                   boolean evict) {
        Node<K,V>[] tab; Node<K,V> p; int n, i;
        if ((tab = table) == null || (n = tab.length) == 0)
            n = (tab = resize()).length;
        if ((p = tab[i = (n - 1) & hash]) == null)
            tab[i] = newNode(hash, key, value, null);

      ... 代码省略
    }

执行put操作时，先通过i = (n - 1) & hash获取插入数组的坐标，n即上面的DEFAULT_INITIAL_CAPACITY，该属性的注释指出必须时2的次方大小，歪？

en

1.1、首先了解以下&运算　

运算规则：0&0=0;   0&1=0;    1&0=0;     1&1=1;

即：两位同时为“1”，结果才为“1”，否则为0

1.2、如果DEFAULT_INITIAL_CAPACITY不为2的次方？

　　假如DEFAULT_INITIAL_CAPACITY为15，那么(n - 1) & hash 就变成了 14 & hash 即 01110 & hash，因为01110的尾数为0，那么01110 & hash 不可能出现尾数为1的情况，导致table上尾数为1的位置不能存放元素，空间浪费大，使用的位置比数组长度小很多，导致碰撞的几率增大，所以hashmap的初始化大小都是2的次方。