05 2024 档案

摘要：都说中午不睡，下午崩溃。爱因斯坦和达利曾经实践过一种快速入睡技术

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$--$ 尤里卡午睡：手里拿着一个物体，当这个物体掉落在地上时（这是肌肉放松的标志）午睡结束。在睡眠和觉醒之间的边缘，既有思想失控，也有一种形式的清醒，结合在一起，可以创造更多的创造力。阅读全文

posted @ 2024-05-27 14:28 xustonexin 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：在微分几何中，嵌入子流形和浸入子流形表示一个低维流形如何嵌入高维流形中。嵌入子流形(也说正则子流形，regular submanifold)指的是一个低维流形能够完全嵌入到高维流形中，即可以把低维流形看作高维流形的一个真子集。具体来说，如果一个

m

$m$ 维流形能够嵌入到一个

n

$n$ 维流形中，且\ 阅读全文

posted @ 2024-05-25 09:39 xustonexin 阅读(239) 评论(0) 推荐(0) 编辑

摘要：KKT条件是约束优化中非常关键的条件，与算法的设计和收敛性分析息息相关。 1. 拉格朗日乘子我们以一类简单的问题做为讨论KKT条件的序言。一般来说，任何有

n

$n$ 个元素的变量

x = (x_{1}, \dots, x_{n})^{T}

$x=(x_{1},\ldots,x_{n})^{T}$ 和

m

$m$ 个等式约束的优化问题可以写成 \[\min_{x\ 阅读全文

posted @ 2024-05-10 23:36 xustonexin 阅读(507) 评论(0) 推荐(0) 编辑

关于共轭梯度法

摘要：共轭梯度法(Conjugate Gradient method, CG) 对于严格凸的二次优化问题

n

$n$ 维二次优化问题，

min_{x \in R^{n}} f (x) = \frac{1}{2} x^{T} A x - b^{T} x,

$\min_{x\in\mathbb{R}^{n}}\quad f(x)=\frac{1}{2}x^TAx-b^Tx,$ 其中

A

$A$ 是对称正定的矩阵, \(b\in\ 阅读全文

posted @ 2024-05-10 20:54 xustonexin 阅读(41) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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2025年3月

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