Codeforces Round #514 (Div. 2)

A. Cashier

题意：给n个时间段（不会有交叉），在总时间L下，有多少个a的时间段可以抽烟。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

struct Line {
    int l,r;
    bool operator < (const Line & rhs) const {
        return r < rhs.r;
    }
};

int main() {
    int n,l,a;
    vector<Line> v;
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d%d",&n,&l,&a);
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        int l,t;
        scanf("%d%d",&l,&t);
        v.push_back(Line{l,l+t});
    }

    sort(v.begin(),v.end());
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i < (int)v.size()-1; i++) {
        ans += (v[i+1].l - v[i].r)/a;
    }
    if(n>0) {
        if(l>v[n-1].r) {
            ans+=(l-v[n-1].r)/a;
        }
        if(v[0].l>0)
            ans+=v[0].l/a;
    }
    else {
        ans += l/a;
    }
    cout<<ans<<endl;

    return 0;
}

 

B. Forgery

题意：给一副图，可以每次画一个3*3的去中心图（此图需要完全在图中），问可否完成这幅图。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
const int maxn = 1000+5;
char maps[maxn][maxn];
int n,m;

int dx[8] = {-1,-1,-1,0,0,1,1,1};
int dy[8] = {-1,0,1,-1,1,-1,0,1};

bool inside(int x,int y) {
    bool flag = true;
    if(x>=1&&x<(n-1)&&y>=1&&y<(m-1)) {
        for(int i = 0; i < 8; i++) {
            int dr = x + dx[i];
            int dc = y + dy[i];
            if(maps[dr][dc]=='.')
               flag = false;
        }
    }
    else flag = false;
    return flag;
}

bool calc(int i,int j) {
    if(inside(i-1,j-1)) return true;
    if(inside(i-1,j)) return true;
    if(inside(i-1,j+1)) return true;
    if(inside(i,j-1)) return true;
    if(inside(i,j+1)) return true;
    if(inside(i+1,j-1)) return true;
    if(inside(i+1,j)) return true;
    if(inside(i+1,j+1)) return true;
    return false;
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%s",maps[i]);

    bool flag = true;
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        for(int j = 0; j < m; j++) {
            if(maps[i][j]=='#') {
                if(!calc(i,j))
                {
                    flag = false;
                    break;
                }
            }

        }
        if(!flag) break;
    }
    printf("%s\n",flag ? "YES":"NO");

    return 0;
}

 

C. Sequence Transformation

题意：给定1~n个数，每次求gcd，任意删掉其中一个数，求所得gcd序列的字典序最大。

分析：要求字典序最大，先删掉所有奇数，再出2，依次类推，需注意当个数<=3时，需要特判，等于3时，依顺序出。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);

    int res = 1;
    while(n>3) {
        for(int i = 1; i <= (n+1)/2; i++) printf("%d ",res);
        res*=2;
        n/=2;
    }
    if(n==1) printf("%d\n",res);
    else if(n==2) printf("%d %d\n",res,res*2);
    else if(n==3) printf("%d %d %d\n",res,res,res*3);

    return 0;
}

 

 D. Nature Reserve

题意：给定N个点坐标，找到一个最小半径的，和x轴相切的圆，包含着所有点。

分析：二分答案，对于确定半径，包含着一个点，其圆心坐标有一个区间，这个半径应满足所有点坐标。

本题答案判断正确的方案很奇葩，二分到精确值会TLE，二分很多次即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double x[100010],y[100010];
int N;
bool check(long double k)
{
    long double l=-100000000000000000.0,r=100000000000000000.0,t;
    for(int i=1;i<=N;i++)
    {
        if(y[i]>k*2)
            return 0;
        t=sqrt(k*k-(k-y[i])*(k-(y[i])));
        if(l < x[i]-t) l = x[i]-t;
        if(r > x[i]+t) r = x[i]+t;
    }
    return l<r;
}
int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    scanf("%d",&N);
    for(int i=1;i<=N;i++)scanf("%lf %lf",&x[i],&y[i]);
    for(int i=1;i<=N;i++)
        if(y[i]*y[N]<0)
        {
            puts("-1");
            return 0;
        }
        else y[i]=y[i]>0?y[i]:-y[i];

    long double l=0,r=100000000000000000.0,m;
    for(int i=1;i<=100;i++)
    {
        m=(l+r)/2.0;
        if(check(m))
            r=m;
        else
            l=m;
    }
    printf("%.10Lf",m);
    return 0;
}