POJ 最小球覆盖 模拟退火

最小球覆盖：用半径最小的球去覆盖所有点。

纯粹的退火算法，是搞不定的，精度不够，不然就会TLE，根本跑不出答案来。

任取一点为球心，然后一点点靠近最远点。其实这才是最主要的。

因为：4个点确定一个球，也就是说，这个球，会慢慢稳定，每次用一个点到最远的点的距离去靠近，怎么靠近，玄学距离 ​ 。

再在这个基础上乘以 t ，模拟退火温度。这样靠近速度增加。并且不用判断是否较以前是否更优才转移，因为他是必须转移过去。至少你不可能是最长边的端点的，而且他会随着温度逐渐稳定。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
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using namespace std;
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const int maxn = 35;
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struct Node {
    double x,y,z;
}nodes[maxn];
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int n;
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double dist(Node a,Node b) {
    return sqrt( (a.x-b.x)*(a.x-b.x) + (a.y-b.y)*(a.y-b.y) + (a.z-b.z)*(a.z-b.z) );
}
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double calc(Node z) {
    double ret = 0;
    for(int i = 0; i < n; i++)
        ret = max(ret,dist(z,nodes[i]));
    return ret;
}
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int dx[6] = {0,0,0,0,1,-1};
int dy[6] = {0,0,-1,1,0,0};
int dz[6] = {-1,1,0,0,0,0};
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int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d",&n),n) {
        for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%lf%lf%lf",&nodes[i].x,&nodes[i].y,&nodes[i].z);
        Node s = nodes[0];
        double t = 10;
        double ans = 0x3f3f3f3f;
        while(t>1e-8) {
            double d = 0;
            int k = 0;
            for(int i = 0; i < n; i++) {
                double dis = dist(s,nodes[i]);
                if(d<dis) {
                    d = dis;
                    k = i;
                }
            }
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            Node z;
            z.x = s.x + (nodes[k].x-s.x)/d*t;
            z.y = s.y + (nodes[k].y-s.y)/d*t;
            z.z = s.z + (nodes[k].z-s.z)/d*t;
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            ans = min(ans,d);
            s = z;
            t = t*0.98;
        }
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        printf("%.5f\n",ans);
​
    }
​
    return 0;
}

 

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