LA 3353 最优巴士线路设计

给出一个 n 个点的有向图，找若干个圈，是的每个结点恰好属于一个圈。要求总长度尽量小。

 

三倍经验题 Uva 12264，HDU 1853 

这题有两种解法，一是匹配：

每个点只在一个圈中，则他有唯一的前驱和后继，也就是入度为1，出度为1，拆成 入度点和出度点，跑最小全匹配，因为是匹配，这样就保证了他在唯一的一个圈中，但是刘汝佳的板子有个问题，就是他会产生被迫的匹配，瞎起的名字，注意有这样的原本不存在的边，就说明无解。再次熟悉一下顶标。太久没写了~~~~

而是费用流：MCMF

就是中间cap = c，有无解就是看流量是否为 n ，是的，就是最小费用。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 100;
const int inf = 1<<30;
int W[maxn][maxn],n;
int Lx[maxn],Ly[maxn];      ///顶标
int lefts[maxn];             ///left[i] 为右边第 i 个点的标号
bool S[maxn],T[maxn];       ///S,T左右第 i 个点是否标记



bool match(int i) {
    S[i] = true;
    for(int j = 1; j <= n; j++) if(Lx[i]+Ly[j]==W[i][j]&&!T[j]) {
        T[j] = true;
        if(!lefts[j]||match(lefts[j])) {
            lefts[j] = i;
            return true;
        }
    }
    return false;
}



void update() {
    int a = 1<<30;
    for(int i = 1; i <= n; i++) if(S[i])
        for(int j = 1; j <= n; j++) if(!T[j])
            a = min(a,Lx[i]+Ly[j]-W[i][j]);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        if(S[i]) Lx[i]-=a;
        if(T[i]) Ly[i]+=a;
    }
}


void KM() {
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        lefts[i] = Lx[i] = Ly[i] = 0;
        for(int j = 1; j <= n; j++)
            Lx[i] = max(Lx[i],W[i][j]);
    }

    for(int i=1;i<=n;i++) {
        for(;;) {
            for(int j=1;j<=n;j++)
                S[j] = T[j] = 0;
            if(match(i))
                break;
            else update();
        }
    }
}

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    while(scanf("%d",&n),n) {

        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = 1; j <= n; j++)
                W[i][j] = -inf;


        memchr(W,-inf,sizeof(W));
        for(int u = 1; u <= n ; u++) {
            int v,c;
            while(scanf("%d",&v),v) {
                scanf("%d",&c);
                W[u][v] = max(W[u][v],-c);
            }
        }
        KM();
        bool flag = true;
        int ans = 0;

        for(int j = 1; j <= n; j++) {
            int i = lefts[j];
            if(W[i][j]==-inf) {
                flag = false;
                break;
            }
            ans+= -W[i][j];
        }


        if(flag==false) puts("N");
        else printf("%d\n",ans);

    }

    return 0;
}