曲线拟合的线性最小二乘法

最小二乘法拟合

最小二乘法拟合解方程组方法多项式拟合

 

解方程组方法

栗子：最小二乘法求一个形如：​ 的经验公式。

x = [19 25 31 38 44]';
y = [19.0 32.3 49.0 73.3 97.8]';
​
r = [ones(5,1),x.^2];
ab = r\y;
x0 = 19:0.1:44;
y0 = ab(1) + ab(2)*x0.^2;
plot(x,y,'o',x0,y0,'r');

 

 

看上去好简单：但是还是要简单，但是要知道怎么来的。

​

 

​

 

多项式拟合

多项式拟合编程倒是简单了一点，理论可能复杂的。

栗子：P94

 

看上去有点像直线，用多项式 ​ 拟合，并预测1997年收益是多少？

clc,clear;
x0 = 1990:1996;
y0 = [70 122 144 152 174 196 202];
​
a = polyfit(x0,y0,1);
​
a =
   1.0e+04 *
    0.0021   -4.0705
y97 = polyval(a,1997)
y97 =
  233.4286