HDU 5805

题意：

退役狗 NanoApe 滚回去学文化课啦！

在数学课上，NanoApe 心痒痒又玩起了数列。他在纸上随便写了一个长度为 nn 的数列，他又根据心情随便删了一个数，这样他得到了一个新的数列，然后他计算出了所有相邻两数的差的绝对值的最大值。

他当然知道这个最大值会随着他删了的数改变而改变，所以他想知道假如全部数被删除的概率是相等的话，差的绝对值的最大值的期望是多少。

分析：删去一个数，能得到一个新结果，枚举删去的点，左右两边预处理好。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 100000+5;
typedef long long LL;

int a[maxn];
int dl[maxn];
int dr[maxn];

int main()
{
    //freopen("in.txt","r",stdin);
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--) {
        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);

        dl[1] = 0;
        for(int i=2;i<=n;i++)
            dl[i] = max(dl[i-1],abs(a[i]-a[i-1]));

        dr[n] = 0;
        for(int i=n-1;i>=1;i--)
            dr[i] = max(dr[i+1],abs(a[i]-a[i+1]));

        LL ans = 0;
        ans +=dl[n-1];
        ans +=dr[1];
        int tmp;
        for(int i=2;i<n;i++) {
            tmp = max(dl[i-1],dr[i+1]);
            tmp = max(tmp,abs(a[i-1]-a[i+1]));
            //printf("%d\n",tmp);
            ans +=tmp;
        }

        printf("%I64d\n",ans);

    }
    return 0;
}