HDU 4165 卡特兰
题意:有n个药片,每次吃半片,吃2n天,那么有多少种吃法。
分析:如果说吃半片,那么一定要吃过一整片,用 ) 表示吃半片,用 ( 表示吃整片,那么就是求一个正确的括号匹配方案数,即卡特兰数。
卡特兰数可以DP,也有一重循环的地推表达式:Catalan(n) = 2(2n-1)*Catalan(n-1)/(n+1)
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#include <bits/stdc++.h> using namespace std; long long Catalan[50]={1,1,2,5}; int main() { //freopen("in.txt","r",stdin); for(int i=4;i<=30;i++) Catalan[i] = 2*(2*i-1)*Catalan[i-1]/(i+1); int n; while(scanf("%d",&n),n) { printf("%I64d\n",Catalan[n]); } return 0; }