2016-2017 ACM Central Region of Russia Quarterfinal Programming Contest
2016-2017 ACM Central Region of Russia Quarterfinal Programming Contest
A. Fried Fish
题意：有N条鱼，有一个同时可以煎k条鱼的锅，鱼两个面都要煎；
分析：k*2个面要煎，是否有一种方式可以让锅没有空闲，当时我举了几个例子，确实可以找到，没有证明，注意n<k的情况
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
int main()
{
freopen("INPUT.TXT","r",stdin);
freopen("OUTPUT.TXT","w",stdout);
int x,y;
while(scanf("%d%d",&x,&y)!= EOF)
{
if(2*x<=y)
printf("2\n");
else
{
if((2*x)%y==0)
printf("%d\n",(2*x)/y);
else
printf("%d\n",(2*x)/y+1);
}
}
return 0;
}
B. Hanoi tower
题意：用给出的汉诺塔算法，求出第一次相同时的步数；
分析：
网上有一个公式：先求出n层从A到B的步数：d(n)=d(n-1)*2+1
然后：ans(n)= d(n/3*2-1)+d(n/3-1)+1
勉强这个方案可以看懂，的确要比ans(n)=d(n/32)+d(n/3)或者 2d(n/3) 要小，
但是，最后有一个特判，不是很懂；
回到原题，直接根据给出的算法，打表求解，前几项分别是:
2 9 38 135 542 2079
直接给出公式把：强烈推荐python 写大整数
a = [0]*105
#print a
a[1] = 2
a[2] = 9
deta = 97
for i in range(3,103):
if i%2==1:
a[i] = a[i-1]*4+2
else:
a[i] = a[i-1]+deta
deta = 16*deta - 15
cin = open("input.txt","r")
cout = open("output.txt","w")
n = int(int(cin.read())/3)
cout.write(str(a[n]))
打表程序：
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <set>
using namespace std;
typedef long long ll;
int k;
int ans;
int num[3];
void hanoi(char x,char y,char z,int n) {
if(n>0) {
hanoi(x,z,y,n-1);
printf("------->%d: %d%d%d\n",k++,--num[x-'a'],++num[y-'a'],num[z-'a']);
//k++;
//num[x-'a']--;
//num[y-'a']++;
//if(num[x-'a']==num[y-'a']&&num[y-'a']==num[z-'a']) {
// ans = k;
//return ;
//}
hanoi(z,y,x,n-1);
}
}
int main()
{
freopen("output.txt","w",stdout);
int n;
scanf("%d",&n);
k = 1;
num[0] = n;
hanoi('a','b','c',n);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
D. Weather Station
题意：有8个方向，给出一个字符串，求这个字符串可能是几种方案合成的
分析：乘法原理，d(i) 是前 i 项字符的方案数，当i+1 个字符串可能模棱两可，那么这里就有两种可能，于是：d(i+1)= d(i)*2
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 100000 + 5;
char str[maxn];
const int MOD = 1000000000+7;
int main()
{
freopen("input.txt","r",stdin);
freopen("output.txt","w",stdout);
scanf("%s",str);
int len = strlen(str);
int ans = 1;
for(int i=0;i<len;i++)
{
if(str[i]=='N'&&str[i+1]=='E')
ans = ans*2%MOD;
else if(str[i]=='S'&&str[i+1]=='W')
ans = ans*2%MOD;
else if(str[i]=='S'&&str[i+1]=='E')
ans = ans*2%MOD;
else if(str[i]=='N'&&str[i+1]=='W')
ans = ans*2%MOD;
}
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
E. Cupcakes
题意：有n个学生，来排队吃蛋糕k个，领完后又到队列后面可以继续吃，每个学生最多能吃a_i个，有一个大胃王，每次都吃完a_i，现在大家想让他吃的时候恰好没有蛋糕了，求是不是可能；
分析：贪心极端情况，当轮到大胃王吃的时候，如果，前面的人最少，最多能吃[l,r]个，k在个区间，于是就可以做到；
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 100000+5;
long long a[maxn];
int main()
{
freopen("input.txt","r",stdin);
freopen("output.txt","w",stdout);
int n;
long long k;
scanf("%d%lld",&n,&k);
long long x = 0;
int flag = -1;
for(int i=0;i<n;i++) {
scanf("%lld",&a[i]);
if(a[i]>x) {
flag = i;
x = max(x,a[i]);
}
}
long long l = 0,r=0;
for(int i=0;i<flag;i++) {
l ++;
r +=a[i];
}
if(l<=k&&r>=k) {
puts("YES");
return 0;
}
while(l<=r) {
l+=x;
r+=x;
for(int i=flag+1;i<n;i++)
{
l++;
r = r + a[i];
}
for(int i=0;i<flag;i++) {
l++;
r = r + a[i];
}
if(l<=k&&r>=k) {
puts("YES");
return 0;
}
else if(l>k)
break;
}
puts("KEK");
return 0;
}
G. Sphenic numbers
题意：一个数是否是三个素数的乘积
分析：直接质因数分解
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 10467397 + 105;
vector<int> primes;
bool bo[maxn+5];
int prime_table() {
int i,j,cnt=0;
bo[0]=bo[1]=true;
for(i=2; i<=sqrt(maxn*1.0); i++)
if(!bo[i]) {
j=i*i;
for(; j<=maxn; j+=i)
bo[j]=true;
}
for(i=0; i<=maxn; i++)
if(!bo[i])
primes.push_back(i);
return primes.size();
}
bool add_int(int n){
int e = 0;
for(int i = 0; i < primes.size(); i++){
bool f = true;
while(n % primes[i] == 0){
n /= primes[i];
if(f){
f = false;
e++;
}
}
if(n == 1)
return e == 3;
}
}
int main() {
// freopen("in.txt", "r", stdin);
freopen("input.txt", "r", stdin);
freopen("output.txt", "w", stdout);
int n;
prime_table();
scanf("%d", &n);
puts(add_int(n) ? "YES" : "NO");
return 0;
}
H. Non-random numbers
题意：生成一个n位的随机数，有多少种数，有三条规则：
- 没有前导零
- 第 i 位 不是 i
- n 位
分析：第一位8种，后面9种，再后面10种，不用写大整数.
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
freopen("input.txt","r",stdin);
freopen("output.txt","w",stdout);
int n;
scanf("%d",&n);
unsigned long long ans = 1;
if(n<=9) {
n--;
ans = 8;
for(int i=0;i<n;i++)
ans = ans *9;
cout<<ans<<endl;
}
else {
ans = 8;
for(int i=0;i<8;i++)
ans = ans*9;
cout<<ans;
for(int i=10;i<=n;i++)
printf("%d",0);
puts("");
}
return 0;
}
J. Architect of Your Own Fortune
题意：有两种票，可以折叠起来拼成一种超级幸运票，求最多能匹配多少张？
分析：最大匹配
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 500+5;
struct BPM
{
int n,m;
vector<int> G[maxn];
int left[maxn];
bool T[maxn];
int right[maxn];
bool S[maxn];
void init(int n,int m)
{
this->n = n;
this->m = m;
for(int i=0; i<n; i++)
G[i].clear();
}
void AddEdge(int u,int v)
{
G[u].push_back(v);
}
bool match(int u)
{
S[u] = true;
for(int i=0; i<G[u].size(); i++)
{
int v = G[u][i];
if(!T[v])
{
T[v] = true;
if(left[v]==-1||match(left[v]))
{
left[v] = u;
right[u] = v;
return true;
}
}
}
return false;
}
int solve()
{
memset(left,-1,sizeof(left));
memset(right,-1,sizeof(right));
int ans = 0;
for(int u=0; u<n; u++)
{
memset(S,0,sizeof(S));
memset(T,0,sizeof(T));
if(match(u))
ans++;
}
return ans;
}
} sol;
char a[maxn][10];
char b[maxn][10];
int main()
{
freopen("input.txt","r",stdin);
freopen("output.txt","w",stdout);
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
sol.init(n,m);
for(int i=0; i<n; i++)
scanf("%s",a[i]);
for(int i=0; i<m; i++)
scanf("%s",b[i]);
for(int i=0; i<n; i++)
{
int aa = a[i][0]-'0' + a[i][1] -'0' + a[i][2]-'0';
for(int j=0; j<m; j++)
{
int bb = b[j][3]-'0'+b[j][4]-'0'+b[j][5]-'0';
if(aa==bb)
sol.AddEdge(i,j);
}
}
for(int i=0; i<n; i++)
{
int aa = a[i][3]-'0' + a[i][4] -'0' + a[i][5]-'0';
for(int j=0; j<m; j++)
{
int bb = b[j][0]-'0' + b[j][1] -'0' + b[j][2]-'0';
if(aa==bb)
sol.AddEdge(i,j);
}
}
printf("%d\n",sol.solve());
for(int i=0;i<n;i++) {
if(sol.right[i]!=-1) {
int j = sol.right[i];
int aa = a[i][0]-'0' + a[i][1] -'0' + a[i][2]-'0';
int bb = b[j][3]-'0'+b[j][4]-'0'+b[j][5]-'0';
if(aa==bb)
printf("AT %s %s\n",a[i],b[j]);
else printf("TA %s %s\n",b[j],a[i]);
}
}
return 0;
}
