Uva 4394 字符串刷子

题目链接：https://vjudge.net/contest/164840#problem/A

题意：一个字符串刷子，每次可以将一段连续的字符串变成一种颜色，给两个字符串，最少通过几次可以将第一个字符串转换为第二个字符串；

 

分析：

首先假设第一个字符串和第二个字符串全部不相同，那么怎么刷成第二个字符串？

dp[i][j] 就是将完全不同的字符串刷成第二个的最少步数，可以这样考虑，当中间一个字符串和首字符串相同，

可能这样刷两次会比较好，当然这两个状态已经算出来了；

 

回到原题；

当两个字符串两个位置相同 ans[i] = ans[i-1] ，这个字符串可以不用刷；

不同，最坏情况就是 dp[1][i]；同理，也可以找出两个部分来有可能更优；

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 100 + 5;
char str1[maxn];
char str2[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int ans[maxn];

int main()
{
    while(~scanf("%s%s",str1+1,str2+1)) {

        int len = strlen(str1+1);

        memset(dp,0,sizeof(dp));

        for(int i=1;i<=len;i++)
            dp[i][i] = 1;

        for(int i=2;i<=len;i++) {
            for(int j=1;j+i-1<=len;j++) {
                int r = i+j-1;
                dp[j][r] = dp[j+1][r] + 1;  //不能是 dp[j][r-1] + 1;这个还没算出来
                for(int k=j+1;k<=r;k++) {
                    if(str2[j]==str2[k])
                        dp[j][r] = min(dp[j][r],dp[j+1][k]+dp[k+1][r]);
                }
            }
        }

        memset(ans,0,sizeof(ans));

        if(str1[1] == str2[1])
            ans[1] = 0;
        else ans[1] = 1;
        for(int i=2;i<=len;i++) {
            if(str1[i]==str2[i])
                ans[i] = ans[i-1];
            else {
                ans[i] = dp[1][i];
                for(int j=1;j<i;j++) {

                    ans[i] = min(ans[i],ans[j]+dp[j+1][i]);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",ans[len]);

    }
    return 0;
}