Uva 10217 概率

题意：

假设一年有n天，

有一些人排队买票，会有一个人中奖，这个人是，他的生日和前面的某一个人相同；

求最佳整数位置，和最佳实数位置；

 

分析：

第一个人获奖的概率（他和售票员的生日相同）： 1/N

第二个人： N-1/N   * 1/N

第三个人： N-1/N   * N-1/N * 2/N

 

fi/fi+1 <=1解得：

(1-sqrt(1+4N)) /2 <= I  <= (1+sqrt(1+4N)/2)

整数位置就是 (1+sqrt(1+4N)) /2；

实数位置 (-1+sqrt(1+4N)) /2