HDU 4944 逆序数对

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4911

题意：

给出一个序列，可以相邻的交换k次，求 k 次之后，逆序数对最少是多少；

 

分析：

可以发现，无论怎么交换之后，总共的逆序数对只会-1，那么结果就是，将这个序列排整齐时，要两两交换的次数-k；题目就转换为求这个序列的逆序数对有多少；

这样的两两交换好像是冒泡排序，冒泡排序是O(n^2)；

正确解法是归并排序；当我们合并两个有序序列时，如果，要将后面的插入到前一个中间，那么这里就有m-i+1个逆序数对；

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 5;

__int64 cnt,k;
int a[maxn],c[maxn];


void merge(int* a,int first,int mid,int last,int* c) {
    int i = first,j=mid+1;
    int m = mid,n=last;
    int k = 0;
    while(i<=m||j<=n) {
        if(j>n||(i<=m&&a[i]<=a[j])) {
            c[k++] = a[i++];
        }
        else {
            c[k++] = a[j++];
            cnt += (m-i+1);
        }
    }
    for(i=0;i<k;i++)
        a[first+i] = c[i];
}

void mergeSort(int* a,int first,int last,int* c) {
    if(first<last) {
        int mid = (first+last)/2;
        mergeSort(a,first,mid,c);
        mergeSort(a,mid+1,last,c);
        merge(a,first,mid,last,c);
    }
}

int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d%I64d",&n,&k)) {
        for(int i=0;i<n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        memset(c,0,sizeof(c));
        cnt = 0;
        mergeSort(a,0,n-1,c);
        printf("%lld\n",max(cnt-k,0LL));
    }
    return 0;
}