LA 3126 出租车

题目链接：https://vjudge.net/problem/UVALive-3126

题意：有m个客人，位于不同的位置，去一些地方，出发的时间给出，要一些出租车去接，但是，每辆出租车要在出发前一分钟要到，问：最少要几辆出租车；

分析：最少路径覆盖（在图中找尽量少的路径，使得每个节点恰好在一条路径上）

建图： 一个点拆成 i i'，i->j 就连一条边到 j'；

答案是 n - 最大匹配；

证明：之前有证明过，很有意思；

 

这里，就是从一个接完客人到另下一个客人，是否可以接到，能就连一条边；

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 500 + 5; // 单侧顶点的最大数目

struct BPM {
    int n,m;
    vector<int> G[maxn];
    int left[maxn];
    bool T[maxn];

    int right[maxn];
    bool S[maxn];

    void init(int n,int m) {
        this->n = n;
        this->m = m;
        for(int i=0; i<n; i++)
            G[i].clear();
    }

    void AddEdge(int u,int v) {
        G[u].push_back(v);
    }

    bool match(int u) {
        S[u] = true;
        for(int i=0; i<G[u].size(); i++) {
            int v = G[u][i];
            if(!T[v]) {
                T[v] = true;
                if(left[v]==-1||match(left[v])) {
                    left[v] = u;
                    right[u] = v;
                    return true;
                }
            }
        }
        return false;
    }

    int solve() {
        memset(left,-1,sizeof(left));
        memset(right,-1,sizeof(right));
        int ans = 0;
        for(int u=0; u<n; u++) {
            memset(S,0,sizeof(S));
            memset(T,0,sizeof(T));
            if(match(u))
                ans++;
        }
        return ans;
    }

} sol;


int x1[maxn], y1[maxn], x2[maxn], y2[maxn], t1[maxn], t2[maxn];

int dist(int a, int b, int c, int d) {
    return abs(a-c) + abs(b-d);
}

int main() {
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            int h, m;
            scanf("%d:%d%d%d%d%d", &h, &m, &x1[i], &y1[i], &x2[i], &y2[i]);
            t1[i] = h*60+m;
            t2[i] = t1[i] + dist(x1[i], y1[i], x2[i], y2[i]);
        }
        sol.init(n, n);
        for(int i = 0; i < n; i++)
            for(int j = i+1; j < n; j++)
                if(t2[i] + dist(x2[i], y2[i], x1[j], y1[j]) < t1[j])
                    sol.AddEdge(i,j);
        printf("%d\n", n - sol.solve());
    }
    return 0;
}