Uva 11419 我是SAM
题目链接：https://vjudge.net/problem/UVA-11419
题意：一个网格里面有一些目标，可以从某一行，某一列发射一发子弹，可以打穿；
求最少的子弹，和在哪里打？
分析：
听说可以用吗MCMF做，没多想；
一个目标，拆成两个点，X,Y，X与Y之间连一条边，现在，在这些点里面选出一些点，使得每一条边都有一个端点被覆盖，这就是最小点覆盖=最大匹配（证明在之前写过，博客里可以找到，证明很有意思）；
然后还要找出哪些被覆盖了；
1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <vector> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 7 const int maxn = 1000 + 5; // 单侧顶点的最大数目 8 9 // 二分图最大基数匹配 10 struct BPM 11 { 12 int n, m; // 左右顶点个数 13 vector<int> G[maxn]; // 邻接表 14 int left[maxn]; // left[i]为右边第i个点的匹配点编号，-1表示不存在 15 bool T[maxn]; // T[i]为右边第i个点是否已标记 16 17 int right[maxn]; // 求最小覆盖用 18 bool S[maxn]; // 求最小覆盖用 19 20 void init(int n, int m) 21 { 22 this->n = n; 23 this->m = m; 24 for(int i = 0; i < n; i++) G[i].clear(); 25 } 26 27 void AddEdge(int u, int v) 28 { 29 G[u].push_back(v); 30 } 31 32 bool match(int u) 33 { 34 S[u] = true; 35 for(int i = 0; i < G[u].size(); i++) 36 { 37 int v = G[u][i]; 38 if (!T[v]) 39 { 40 T[v] = true; 41 if (left[v] == -1 || match(left[v])) 42 { 43 left[v] = u; 44 right[u] = v; 45 return true; 46 } 47 } 48 } 49 return false; 50 } 51 52 // 求最大匹配 53 int solve() 54 { 55 memset(left, -1, sizeof(left)); 56 memset(right, -1, sizeof(right)); 57 int ans = 0; 58 for(int u = 0; u < n; u++) // 从左边结点u开始增广 59 { 60 memset(S, 0, sizeof(S)); 61 memset(T, 0, sizeof(T)); 62 if(match(u)) ans++; 63 } 64 return ans; 65 } 66 67 // 求最小覆盖。X和Y为最小覆盖中的点集 68 int mincover(vector<int>& X, vector<int>& Y) 69 { 70 int ans = solve(); 71 memset(S, 0, sizeof(S)); 72 memset(T, 0, sizeof(T)); 73 for(int u = 0; u < n; u++) 74 if(right[u] == -1) match(u); // 从所有X未盖点出发增广 75 for(int u = 0; u < n; u++) 76 if(!S[u]) X.push_back(u); // X中的未标记点 77 for(int v = 0; v < m; v++) 78 if(T[v]) Y.push_back(v); // Y中的已标记点 79 return ans; 80 } 81 }; 82 83 BPM solver; 84 85 int R, C, N; 86 87 int main() 88 { 89 int kase = 0; 90 while(scanf("%d%d%d", &R, &C, &N) == 3 && R && C && N) 91 { 92 solver.init(R, C); 93 for(int i = 0; i < N; i++) 94 { 95 int r, c; 96 scanf("%d%d", &r, &c); 97 r--; 98 c--; 99 solver.AddEdge(r, c); 100 } 101 vector<int> X, Y; 102 int ans = solver.mincover(X, Y); 103 printf("%d", ans); 104 for(int i = 0; i < X.size(); i++) printf(" r%d", X[i]+1); 105 for(int i = 0; i < Y.size(); i++) printf(" c%d", Y[i]+1); 106 printf("\n"); 107 } 108 return 0; 109 }
