Uva 10534 波浪子序列

题目链接：https://vjudge.net/contest/160916#problem/C

题意：

求一个奇数长的子序列，前一半严格递增，后一半严格递减；O(nlogn)

 

分析：

再次复习一下LIS算法；

严格递增：

g[k] ： d[]值为 k　的最小元素，由于是严格递增，也就是说二分下界low_bound；

最长不下降：

也就是说upper_bound；

解析：二分函数，返回值是[L,R)，也就是说不下降的时候，就是在后面插入一个；

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 10000 + 5;
int a[maxn];
int b[maxn];
int d[maxn];
int p[maxn];

int g[maxn];

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF) {
        for(int i=0;i<n;i++) {
            scanf("%d",&a[i]);
            //b[n-i-1] = a[i];
        }
        //memset(d,0,sizeof(d));
        //memset(p,0,sizeof(p));
        //d[0] = 1;
        //for(int i=1;i<n;i++)
        //{
        //    for(int j=0;j<i;j++)
        //        if(a[i]>a[j])
        //            d[i] = max(d[i],d[j]+1);
        //}

        memset(g,inf,sizeof(g));
        for(int i=0;i<n;i++) {
            int k = lower_bound(g+1,g+n+1,a[i])-g;
            d[i] = k;
            g[k] = a[i];
        }

        //for(int i=n-2;i>=0;i--) {
        //    for(int j=n-1;j>i;j--) {
        //        if(a[i]>a[j])
        //            p[i] = max(p[i],p[j]+1);
        //    }
        //}
        memset(g,inf,sizeof(g));
        for(int i=n-1;i>=0;i--) {
            int k = lower_bound(g+1,g+n+1,a[i])-g;
            p[i] = k;
            g[k] = a[i];
        }

        int ans = 1;
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(d[i]!=1&&p[i]!=1)
                ans = max(ans,2*min(d[i],p[i])-1);
        printf("%d\n",ans);

    }

    return 0;
}