ACM Arabella Collegiate Programming Contest 2015 H. Capital City 边连通分量

题目链接：http://codeforces.com/gym/100676/attachments

题意：

有 n 个点，m 条边，图中，边强连通分量之间可以直达，即距离为 0 ，找一个点当做首都，其他点到首都的最大距离最小。

参考：http://www.cnblogs.com/ost-xg/p/6395100.html

仔细研究了大佬的思路，很牛逼，但是也有一点细节遗漏了，但是还是能AC，interesting；

 

分析：

边双连通：条件比点双连通松一点，体现在程序中，就是存在一个子节点能到达的最早祖先在父节点之后（没有等于）；这样桥就找到了，然后再去找边双连通分量——dfs，从一个点出发，是桥就不是同一个边双连通分量；

这样就把题目中的边双连通分量找出来了；

然后缩点重新建图ed的边集！！！（遍历每一条边，是桥就加上来，大佬的这里多加了哦）

 

此时，怎么选首都呢？ 

其实，现在图已经是一棵树了，遍历每一个点跑最短路是傻逼行为；

先找到树的直径，首都一定在这条直径上，枚举直径上的点，最远的，不过是直径上的两个部分；

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 100005;
const long long inf = 1e15 + 5;

struct Edge
{
    long long u, v, c;
} e[maxn<<2];
struct Ed
{
    long long v, c;
};

int n, m, low[maxn], pre[maxn], tim, ebcc_cnt, du[maxn];
long long k, len, dis[maxn][2];
vector<int> G[maxn];
vector<Ed> ed[maxn];
int isbri[maxn<<4];
bool vis[maxn];

void init()
{
    ebcc_cnt = tim = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) G[i].clear();
    memset(isbri, 0, sizeof(isbri));
    memset(pre, 0, sizeof(pre));
    memset(du, 0, sizeof(du));
}

void tarjan(int u, int fa)
{
    low[u] = pre[u] = ++tim;
    for (int i = 0; i < G[u].size(); i++)
    {
        int tmp = G[u][i];
        int v = e[tmp].v;
        if (!pre[v])
        {
            tarjan(v, u);
            low[u] = min(low[u], low[v]);
            if (low[v] > pre[u])
                isbri[tmp] = isbri[tmp^1] = true; //标记为桥
        }
        else if (fa != v)
            low[u] = min(low[u], pre[v]);
    }
}

void dfs(int u)
{
    pre[u] = ebcc_cnt;
    for (int i = 0; i < G[u].size(); i++)
    {
        int tmp = G[u][i];
        if (isbri[tmp]) continue;
        int v = e[tmp].v;
        if (pre[v]) continue;
        dfs(v);
    }
}

void find_ebcc()
{
    tarjan(1, -1);
    memset(pre, 0, sizeof(pre));
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (!pre[i])
        {
            ebcc_cnt++;
            dfs(i);
        }
    }
}

void BFS(int s, int ca)
{
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    queue<Ed> q;
    q.push((Ed)
    {
        s, 0
    });
    vis[s] = 1;
    while (q.size())
    {
        Ed tmp = q.front();
        q.pop();
        dis[tmp.v][ca] = tmp.c;
        for (int i = 0; i < ed[tmp.v].size(); i++)
        {
            Ed xx = ed[tmp.v][i];
            if (!vis[xx.v])
            {
                vis[xx.v] = 1;
                q.push((Ed)
                {
                    xx.v, xx.c + tmp.c
                });
            }
        }
    }
}

void dfs_len(int x, int fa, long long dep)
{
    if (dep > len)
    {
        k = x;
        len = dep;
    }
    for (int i = 0; i < ed[x].size(); i++)
    {
        Ed tmp = ed[x][i];
        if (tmp.v == fa) continue;
        dfs_len(tmp.v, x, dep + tmp.c);
    }
}

int main()
{
    int t = 1;
    cin >> t;

    while (t--)
    {
        cin >> n >> m;
        init();
        for (int i = 1; i <= m; i++)
        {
            int u, v, c;
            scanf("%d%d%d", &u, &v, &c);
            e[i<<1|1].u = u, e[i<<1|1].v = v, e[i<<1|1].c = c;
            e[i<<1].u = v, e[i<<1].v = u, e[i<<1].c = c;
            G[u].push_back(i<<1|1);
            G[v].push_back(i<<1);
        }
        find_ebcc();
        int tot = m<<1|1;
        for (int i = 1; i <= ebcc_cnt; i++) ed[i].clear();
        for (int i = 3; i <= tot; i += 2)
        {
            if (isbri[i])
            {
                int u = e[i].v, v = e[i].u;
                ed[pre[u]].push_back((Ed)
                {
                    pre[v], e[i].c
                });
                ed[pre[v]].push_back((Ed)
                {
                    pre[u], e[i].c
                });
            }
        }
        len = -1;
        dfs_len(1, -1, 0);
        int st = k;
        len = -1;
        dfs_len(st, -1, 0);
        BFS(st, 0);
        BFS(k, 1);
        long long inx = n + 1, dd = inf;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            int pr = pre[i];
            if (dis[pr][0] + dis[pr][1] != len) continue;
            long long tmp = max(dis[pr][0], dis[pr][1]);
            if (tmp < dd)
            {
                inx = i;
                dd = tmp;
            }
        }
        printf("%lld %lld\n",inx,dd);
    }
    return 0;
}