LA 2965 中途相遇法

题目链接：https://vjudge.net/problem/UVALive-2965

题意：

有很多字符串（24），选出一些字符串，要求这些字符串的字母都是偶数次；

分析：

暴力2^24也很大了，中途相遇法；其原理就是一分为二，两组解组成问题的解；

考虑到，每个字符串出现的次数没什么关系，只要关于他的奇偶，那么就有二进制，1出现奇数次，0偶数次；

每一个字符串对应于一个A位向量，

在前半个表中，选择一些字符串（2^12），又得到一个位向量 x，要是表中存在，则选择 字符串个数较多者；

 

然后枚举下半个表，要是表Map中有对应的向量，就说么这两组解会构成一个满足题意的解，

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 24;
map<int,int> table;

// 二进制有多少个1
int bitcount(int x) {
    if(x==0) return 0;
    else return bitcount(x/2) + (x&1);
}



int main()
{
    int n,A[maxn];
    char s[1000];

    while(scanf("%d",&n)==1&&n) {

        for(int i=0;i<n;i++) {
            scanf("%s",s);
            A[i] = 0;
            for(int j=0;s[j]!='\0';j++) {
                A[i]^=(1<<(s[j]-'A'));
            }
        }

        table.clear();
        int n1 = n/2,n2 = n - n1;
        for(int i=0;i<(1<<n1);i++) {
            int x = 0;
            for(int j=0;j<n1;j++) {
                if(i&(1<<j))
                    x^=A[j];
            }
            if(!table.count(x)||bitcount(table[x])<bitcount(i))
                table[x] = i;   // 字符串集合 x 对应的哪些字符串
        }

        int ans = 0;
        for(int i=0;i<(1<<n2);i++) {
            int x = 0;
            for(int j=0;j<n2;j++)
                if(i&(1<<j))
                    x^=A[n1+j];
            if(table.count(x)&&bitcount(ans)<bitcount(table[x])+bitcount(i))
                ans = (i<<n1)^table[x];
        }

        printf("%d\n",bitcount(ans));
        for(int i=0;i<n;i++)
            if(ans&(1<<i))
                printf("%d ",i+1);
        puts("");

    }

    return 0;
}