Uva 11384 正整数序列

题目链接：https://vjudge.net/problem/UVA-11384

题意：给定正整数 n，用最少的操作把序列 1,2，，，n 全部变成 0；

操作是：每次可以从序列中选择一个或者多个，同时减去一个相同的数。

 

其实是一个递归分治的思想，把一部分数字选出来，同时一减，结果就变成了前面没有减过的了，数量不影响结果，反正可以一次拿出很多来操作。

那么怎么选择，使得 n 到 x 的时候 x 最小呢？

经过尝试，发现，减后面一半是最好的，f(n) = f(n/2) + 1;

f(1) = 1;

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int dp(int n) {
    if(n==1)
        return 1;
    else return dp(n/2) + 1;
}

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF) {
        printf("%d\n",dp(n));
    }
    return 0;
}