BZOJ 4247 挂饰 01背包

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4247

JOI君有N个装在手机上的挂饰，编号为1...N。 JOI君可以将其中的一些装在手机上。

JOI君的挂饰有一些与众不同——其中的一些挂饰附有可以挂其他挂件的挂钩。每个挂件要么直接挂在手机上，要么挂在其他挂件的挂钩上。直接挂在手机上的挂件最多有1个。

此外，每个挂件有一个安装时会获得的喜悦值，用一个整数来表示。如果JOI君很讨厌某个挂饰，那么这个挂饰的喜悦值就是一个负数。

JOI君想要最大化所有挂饰的喜悦值之和。注意不必要将所有的挂钩都挂上挂饰，而且一个都不挂也是可以的。

 

Input

第一行一个整数N，代表挂饰的个数。

接下来N行，第i行(1<=i<=N)有两个空格分隔的整数Ai和Bi，表示挂饰i有Ai个挂钩，安装后会获得Bi的喜悦值。 

 

Output

输出一行一个整数，表示手机上连接的挂饰总和的最大值

 

Sample Input

5
0 4
2 -2
1 -1
0 1
0 3

Sample Output

5

 

分析：

状态的定义的确很精巧，d(i,j) 考虑前 i 个物品，还剩 j 个挂钩时的最优解（最大开心值），这不就是01背包了吗？ 其实 j 只需要遍历到 n，n 以后的都一样的了。

还有一个地方要注意的是： 要按照 挂钩数目从大到小排序，不然挂钩数目会被减到负数。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

struct Node {
    int a,b;
}nodes[2500];

bool cmp(Node x,Node y) {
    return x.a > y.a;
}
int dp[2500][2500];

int inf = 0x3f3f3f3f;

int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    memset(dp,-inf,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&nodes[i].a,&nodes[i].b);
    sort(nodes+1,nodes+1+n,cmp);
    dp[0][1] = 0;
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        for(int j=0;j<=n;j++) {
            dp[i][j] = max(dp[i-1][j],dp[i-1][max(j-nodes[i].a,0)+1]+nodes[i].b);
        }
    }
    int ans = 0;
    for(int i=0;i<=n;i++)
        ans = max(ans,dp[n][i]);
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}