Uva 11300 分金币

题目链接：https://vjudge.net/contest/132704#problem/C

题意：圆桌上每个人有一定的金币，左右互传，使得每人的金币相同，求最少需要移动的金币。

分析：

状态的定义： x_i 为 i 向 i-1移动了多少，则有 A_i - x_i + x_i-1 = m（平均数） 

依次类推：

x1

x2 = x1 - (A_i-1 的前缀和 - (i-1)*m);

那么就是求|x1| + |x1-Ci-1| + |x1 - Ci-1| 的和最小。

就类似于数组的点，x1与各点之和最小，x1的位置就是中位数。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn = 1000000 + 5;

long long A[maxn];
long long C[maxn];

int main()
{

    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF) {
        long long  sum = 0;
        for(int i=0;i<n;i++) {
            scanf("%lld",&A[i]);
            sum +=A[i];
        }

        long long M = sum/n;

        C[0] = 0;
        for(int i=1;i<n;i++)
            C[i] = C[i-1] + A[i] - M;

        sort(C,C+n);
        long long x1 = C[n/2],ans = 0;
        for(int i=0;i<n;i++)
            ans+=abs(x1-C[i]);

        cout<<ans<<endl;

    }

    return 0;
}