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随笔分类 -  ACM——数学问题

摘要:题意:n只狗,n个笼子,每个笼子只能有一只,求不在自己笼子的狗的数量的期望。 分析:概率是相等的,可以直接用方案数代替,k 不在自己的笼子的方案数是 n!- (n-1)!,这样的k有n个,总的方案数n!,用除法求出期望。 答案:n-1 题意:每次比赛要准备>0.1的画板数,求总共需要多少。 #inc 阅读全文
posted @ 2018-10-30 16:51 小草的大树梦 阅读(311) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目大意:让求n!在base进制下的位数以及末尾0的连续个数。 多少位 log_{10}256=log_{10}2 10^2+log_{10}5 10^1+log_{10}6 10^0 可以发现,只和最高位有关,要想进位必须有10^3 ,那么通解: 数值a 在 b 进制下的位数为:floor(log 阅读全文
posted @ 2017-07-19 16:28 小草的大树梦 阅读(303) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题意: 假设一年有n天, 有一些人排队买票,会有一个人中奖,这个人是,他的生日和前面的某一个人相同; 求最佳整数位置,和最佳实数位置; 分析: 第一个人获奖的概率(他和售票员的生日相同): 1/N 第二个人: N-1/N * 1/N 第三个人: N-1/N * N-1/N * 2/N fi/fi+1 阅读全文
posted @ 2017-05-21 20:19 小草的大树梦 阅读(190) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-12298 题意: 1、超级扑克,每种花色有无数张牌,但是,这些牌都是合数;比如黑桃:4,6,8,9,10,,,, 2、现在拿走了一些牌; 3、从每种花色里面抽取一张牌,和为 n ,有多少种方案; 4、现在 和 n 是一个区间, 阅读全文
posted @ 2017-05-12 17:30 小草的大树梦 阅读(317) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目链接:http://poj.org/problem?id=1006 题意:中文题。 中国剩余定理: 1 #include <cstdio> 2 #include <cmath> 3 4 using namespace std; 5 6 int main() 7 { 8 int p,e,i,d; 阅读全文
posted @ 2017-04-09 22:27 小草的大树梦 阅读(232) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目链接:https://uva.onlinejudge.org/external/108/10820.pdf 题意: 对于两个整数 x,y,输出一个函数f(x,y),有个选手想交表,但是,表太大,需要精简;已知:f(x,y) 可以算出 f(x*k,y*k),所以有一些 f(x,y)可以不在表里。 阅读全文
posted @ 2017-04-09 22:04 小草的大树梦 阅读(199) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目链接:http://poj.org/problem?id=2115 题意: 给出一段循环程序,循环体变量初始值为 a,结束不等于 b ,步长为 c,看要循环多少次,其中运算限制在 k位;死循环输出FOREVER 那么这里就是: (b-a)%gcd(c,n)==0,有解;否则无解。 有解的时候,有 阅读全文
posted @ 2017-04-09 21:08 小草的大树梦 阅读(164) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目链接:https://vjudge.net/contest/157397#problem/A 题意: 轮子手枪,给出子弹的序列,0是没有子弹,1是有子弹,对手开了一枪没死,我可以继续开一枪,或者重转,我当然不想死,两种情况下如果不死的概率相等,输出EQUAL,求怎么决策? 条件概率: (注意,刘 阅读全文
posted @ 2017-04-05 20:15 小草的大树梦 阅读(264) 评论(1) 推荐(0) 编辑
摘要:求两个数的最大公约数 最小公倍数 = a * b / gcd(a,b),注意精度; ax+by+c = 0 直线上有多少个整点 (x,y) 满足 x 属于 [x1,x2],y 属于 [y1,y2]。这是扩展欧几里得算法: 首先解决扩展欧几里得 ax + by = gcd(a,b),x,y为整数; 找 阅读全文
posted @ 2017-04-04 13:02 小草的大树梦 阅读(297) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目链接:https://vjudge.net/contest/156903#problem/B 题意: 有一个递推公式 : a,b都不是已知的,给出了 x1,x3,x5.... 求x2,x4,x6.... 枚举所有的 a,b,根据递推公式模运算即可; 1 #include <bits/stdc++ 阅读全文
posted @ 2017-04-02 17:03 小草的大树梦 阅读(211) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目链接:https://vjudge.net/contest/156903#problem/A 题意:计算 f(a^b)%n 分析: 1、斐波那契数列是 f(i+2) = f(i+1) + f(i) 2、询问次数是10^4,打表处理;设 f(n,i) 是 f(i) %n 的余数; 3、根据模运算可 阅读全文
posted @ 2017-04-02 16:54 小草的大树梦 阅读(291) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目链接:https://vjudge.net/contest/156903#problem/C 题意:给一个数 n ,求至少 2个正整数,使得他们的最小公倍数为 n ,而且这些数之和最小。 分析: 利用唯一分解定理: 可以知道,最好是把每一个ai^pi为一个整数; 1、ai^pi不能再分,否则最小 阅读全文
posted @ 2017-04-02 16:41 小草的大树梦 阅读(461) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目链接:https://vjudge.net/contest/156903#problem/E 题意:已知 求:C(p,q)/C(r,s) 其中p,q,r,s都是10^4,硬算是肯定超数据类型的。 可以这样处理:利用唯一分解式约分; 首先将所有数,唯一分解;最后,算素数的乘积; 1 #includ 阅读全文
posted @ 2017-04-02 16:24 小草的大树梦 阅读(250) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:问题1:兔子的繁殖 一对兔子在第二个月后才能产下一对新兔子。第n个月后有多少兔子。 分析:第n个月的兔子数f(n),这f(n)个兔子可以分为两个部分,第一部分是上个月留下来的老兔子f(n-1), 和新兔子,新兔子的数目是上个月有能力生育的兔子之和,也就是n-2天的兔子都有生育能力 问题2:多边形的三 阅读全文
posted @ 2017-02-11 23:12 小草的大树梦 阅读(334) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目链接:https://uva.onlinejudge.org/external/118/11806.pdf 题意: n行m列的矩阵上放k个棋子,其中要求第一行,最后一行,第一列,最后一列必须要有。有多少种放法; 分析: 要是没有那个条件,就直接是C(n*m,k)了,其实也可以转换过来。 设满足“ 阅读全文
posted @ 2017-02-10 21:43 小草的大树梦 阅读(298) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目链接:https://uva.onlinejudge.org/external/114/11401.pdf 题意:1~n个数里面挑3个不同的数,组成一个三角形。求方案数。 分析: 令最长的边为X,那么他能所组成的三角形个数为C(X),其余两条边是Y,Z; 但是,这并不是答案,因为里面有y=z的情 阅读全文
posted @ 2017-02-10 20:19 小草的大树梦 阅读(259) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目链接:https://uva.onlinejudge.org/external/115/11538.pdf 两个皇后,n行m列,互相攻击的情况有多少种? 分析: 1、同一行的情况:n*m(m-1) 2、同一列的情况:n*m(n-1) 3、对角线: 设n<=m; 从左到右的 "/" 对角线上,依次 阅读全文
posted @ 2017-02-10 11:15 小草的大树梦 阅读(297) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:计数方法最基础的两个原理是:加法原理和乘法原理。 容斥原理: 假设一个班里有10个学生喜欢数学,15个学生喜欢语文,21个学生喜欢编程。那么班级总人数: |A∪B∪C| = |A| + |B| + |C| - |A∩B| - |A∩C| - |B∩C| + |A∩B∩C| 一般的,任意多个集合,集合 阅读全文
posted @ 2017-02-09 23:46 小草的大树梦 阅读(1163) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目链接:https://vjudge.net/contest/132704#problem/D 题意:一个长度为10000的园上,均匀分布n个雕塑,现在要加入m个雕塑,这样原先的就可能会移动,求移动总和最小。 分析: 不防,以一个点为定点,总长度为(n+m),这里的距离是等比例缩小了的,原先的位置 阅读全文
posted @ 2017-01-25 11:11 小草的大树梦 阅读(259) 评论(0) 推荐(0) 编辑
摘要:题目链接:https://vjudge.net/contest/132704#problem/C 题意:圆桌上每个人有一定的金币,左右互传,使得每人的金币相同,求最少需要移动的金币。 分析: 状态的定义: xi 为 i 向 i-1移动了多少,则有 Ai - xi + xi-1 = m(平均数) 依次 阅读全文
posted @ 2017-01-24 22:14 小草的大树梦 阅读(210) 评论(0) 推荐(0) 编辑

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