随笔分类 - ACM——图论
摘要：给出一个 n 个点的有向图，找若干个圈，是的每个结点恰好属于一个圈。要求总长度尽量小。 三倍经验题 Uva 12264，HDU 1853 这题有两种解法，一是匹配： 每个点只在一个圈中，则他有唯一的前驱和后继，也就是入度为1，出度为1，拆成 入度点和出度点，跑最小全匹配，因为是匹配，这样就保证了他在
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摘要：双倍经验题：HDU 6214，3987 求最小割的最小边。 方案一： 首先跑最大流，这个时候割上都满载了，于是将满载的边 cap = 1，其他 inf ，再跑最大流，这个时候限定这个网络的关键边就是那个最少边的那个割。 方案二： 奇技淫巧，将每条边 cap* A + 1，最大流 = flow / A
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摘要：第一遍DFS找出所有桥，第二遍DFS，给边连通分量标号。 模板： 这一份模板最类似于lrj的风格了，网上也有一篇，但是有明显bug！！！
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摘要：Network Time Limit: 5000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10404 Accepted: 3873 Description A network administrator manages a large network. T
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摘要：题意：给定一个有向带权图，使得每一个点都在一个环上，而且权之和最小。 分析：每个点在一个环上，入度 = 出度 = 1，拆点入点，出点，s到所有入点全部满载的最小费用MCMF;
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摘要：题意：每条边的长度是1，求访问k个节点，最少走多远。 分析：贪心，首先走直径len，走完直径len+1个点后，走剩下的点(k-len-1)，而走这些点最少一定为(k-len-1)*2。 证明：反证法，要是比(k-len-1)*2还短，那么之前的直径len，就不是直径了。
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摘要：LCA模板题。 DFS记录好，到根结点的距离。 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 40000+5; const int logmaxn = 20; struct Edge { int to,w; }; std
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摘要：Description You are a boss who has N employers. One day, you have a message and you want to tell it to M employers of yours. As you are a funny man, y
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摘要：之前做过这个题目，现在回想起来，又有新的柑橘。 求必须出去的骑士人数。 每一个双连通分量，如果是一个奇圈，那么一定是二分图染色失败。 依次遍历每个双连通分量，但是，对于邻接表中，有一些点不是双连通分量里面的，于是要重新编号bccno，因为割点bccno只有一个值， 但是，他要多次使用，因此要重新编号
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摘要：题意：每个人的工资至少888，然后有m个条件，前者比后者要多。求最少工资。 分析： 最开始的开邻接矩阵的肯定超时，如果dfs，会出现由于刚开始不是从入度为0的点出发，后期修改不了。比较麻烦。 正确方式是，用队列实现，不需要像普通队列一样，用vis数组标记，而是根据入度是否为0的标准加入队列。 1 /
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摘要：题意：两遍最长路，不能走重复点。和UVA 10806类似。 分析：拆点，u->u'，MCMF，求的是最大流的最小费用，那么cost取负。 注意的是源点，源点不用拆，那么走出来的最小费用，左上角的点，右下角的点走了两遍，输出除去即可。 1 #include <bits/stdc++.h> 2 3 us
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摘要：题意：和Uva 11419 类似。 首先最少点集覆盖 = 最大匹配。 我们可以在 S 和行 的边 不是1，有了权值，但是题意要求的是乘积最小，那么可以用 log(a*b) = loga + logb 转换，那么权值就是logr ,logc; 最大匹配 = 最大流（最大流一定经过最小割，最小割=最大流
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摘要：拆点，因为只能走一步，那么u->v 后就不能到k了，这样，建图就能保证只走一步； 1 #include <bits/stdc++.h> 2 3 using namespace std; 4 5 const int maxn = 105*2; 6 const int INF = 0x3f3f3f3f;
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摘要：题意： 用最少的路径，覆盖掉所有的边，（点可以重复）； 不是用最小路径覆盖，最小路径覆盖是覆盖点； 分析： 建图：入度<出度，说明这是个起点，从这里出发，入度>出度，说明从这里结束； 先找出一个最大的可行流 f，反着求一遍最大流fmax ，就是最小的可行流了； 输出路径这么变态的东西，我就不会了；这
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摘要：题目链接：https://vjudge.net/contest/166461#problem/C 题意： n对夫妻，有m对人吵过架，不能排在同一边，求新娘的一边的人； 分析： 每对夫妻，看成两个点，女的 2i，男的2i+1，吵架了的关系，就是必然关系，必须满足，不能在同一边；再用2-SAT #inc
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摘要：题目链接：https://vjudge.net/contest/166461#problem/A 题意： 给定一个图，特点是每个点的度都是3，求是不是原图可以分解为全部鸡爪；每条边只属于一个鸡爪； 分析： 每一个鸡爪的根对应三个其他的顶点，但是这三个点不能再作为鸡爪的根了， 这样，两个鸡爪根就不能直
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摘要：题目链接：https://vjudge.net/contest/166461#problem/B 题意： 给一个无向图，求每一个点删除后，剩下的连通块的数目； 分析： 只有割顶被删掉后，连通分量才会改变，改变多少呢？ 就是他这个割顶除 父亲结点，的其他孩子结点（及其子孙结点）是否返回到最早的祖先结点
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摘要：给出图，求他的“仙人掌度”，即求包括他自身的生成子图有多少？ 只能删去仙人掌上的叶子的一条边，然后根据乘法原理相乘； 1、怎么求一个仙人掌叶子上有多少边？ 可以利用点，边双连通的时间戳这个概念，但是绝对时间是不对的，只能用相对的时间戳。 2、怎么把第二种情况剔除掉？ 就是记录每一个点加入环中的次数；
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摘要：题目链接：https://vjudge.net/problem/UVALive-3126 题意：有m个客人，位于不同的位置，去一些地方，出发的时间给出，要一些出租车去接，但是，每辆出租车要在出发前一分钟要到，问：最少要几辆出租车； 分析：最少路径覆盖（在图中找尽量少的路径，使得每个节点恰好在一条路径
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摘要：题目链接：https://vjudge.net/contest/161820#problem/E 题意： 有一些同学，要从中选出一些同学来，人数尽量多，但是，两两之间要满足至少一个条件（身高差>40，性别相同，。。。） 分析： 最大独立集：尽量选择多的结点，任意两个结点不相邻； 男同学X，女同学Y，
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