随笔分类 - 数学建模——多元分析
摘要：判别分析 回忆一下，我们已经学过了聚类分析（物以类聚，人以群分），主成分分析（因子的线性变换），因子分析（因子内部的联系）。今天要介绍的又是另外一种多元分析，判别分析，他是对于给定的样本 ，要判断他是来自哪一个总体。神奇不！！！ 如何进行判别呢，主要有三种方法： 距离判别 判别 判别 距
阅读全文
摘要：因子分析——因子得分 因子分析的最后一步了，悲伤 ！！！ 在因子分析中，人们一般关注的重点是估计因子模型的参数（载荷矩阵），有时公共因子的估计（即所谓的因子得分）也是需要的，因子得分可以用于模型诊断，也可以作为下一步分析的原始数据。 需要指出的是，因子的得分计算并不是通常意义下的参数估计，他是对
阅读全文
摘要：因子分析——应用 P248 在一项消费者爱好的研究中，随机邀请了一些顾客对某种新食品进行评价，共有5项指标（变量1-5）味道，价格，风味，适于快餐，补充能量。得到他们的相关系数矩阵。 求出载荷矩阵： 其实从相关系数矩阵中就可以看出，变量1,3之间联系很大，变量2,5之间联系很大。于是可以期望，因子模
阅读全文
摘要：因子分析——因子旋转 前面经过千辛万苦终于把载荷矩阵求出来了，并且知道评价的公共因子好坏的标准，但是，我们还有两个问题没有解决，那就是因子旋转和最后的因子得分。 因子旋转有称为正交变换，建立因子分析的目的不仅是找出公共因子以及对变量分组，更重要的是知道每个公共因子的含义。 由于因子载荷矩阵是不唯一的
阅读全文
摘要：因子分析——建立载荷矩阵 到这里已经学了好多的多元分析方法了，有聚类分析法，有主成分分析法，尤其是主成分分析法，为什么还要讨论因子分析法呢？很多地方都有对主成分分析法和因子分析法的区别比较，这里就不多说了，只记录一下最重要的地方。 主成分分析法：是对原始变量的线性组合，且相互垂直。 因子分析法：研究
阅读全文
摘要：主成分分析案例——我国各地区普通高等教育发展水平综合评价 主成分分析步骤 对原始数据进行标准化处理 计算相关系数矩阵 计算特征值和特征向量 选择 个主成分，进行综合评价 对原始数据进行标准化处理 计算相关系数矩阵 计算特征值和特征向量 选择 个主成分，进行综合评价 分析 看程序应该是
阅读全文
摘要：主成分分析理论 主成分分析的目的看上去和聚类分析的R型聚类很类似，目的是希望用较少的变量去解释原来资料中的大部分变异。 通常是选出比原始变量个数少，能解释大部分资料中的变异的几个新变量 ，即所谓主成分。 其理论当然没有聚类分析那样来一个距离表示就ok了，理论如下： 但是有时候，一个主成分还是不能表示
阅读全文
摘要：我国各地区普通高等教育发展状况分析 建立综合评价指标体系 R型聚类分析 建立综合评价指标体系 R型聚类分析 根据数据猜测 每10万人口高等院校招生数，每10万人口高等院校在校生数，等等，有可能存在较强的相关性，验证猜想做一个R型聚类分析。 需要注意的是，要对数据进行标准化，里面的数据有的是高校数目，
阅读全文
摘要：聚类分析 Q型聚类 评价两两之间的距离有很多，绝对值距离，欧式距离，切比雪夫距离，马氏距离。 举个栗子P219 从图中其实分为几类已经明确了。 R型聚类 Q型聚类可以是说，对对象物以类聚，人以群分，而R型聚类，是指对你评判的标准进行简化，也是按照Q型聚类的方法做的，只不过处理的对象不一样了而已。 栗
阅读全文
