bzoj 1854

一看就想到了二分图最大匹配的匈牙利算法。

注意要加时间戳优化，不然会超时。

#include"cstdio"
#include"cctype"
const int maxn=1000001;
int read()
{
    int c,x=0; while(!isdigit(c=getchar()));
    while(x=x*10+c-'0',isdigit(c=getchar()));
    return x;
}
int cnt,hed[10001],nxt[maxn*2],lnk[maxn*2];
void add(int u,int v)
{
    nxt[++cnt]=hed[u];
    lnk[hed[u]=cnt]=v;
}
int cos[maxn],vis[maxn];
bool dfs(int o,int t)
{
    for(int i=hed[o]; i; i=nxt[i])
        if(vis[lnk[i]]!=t)
        {
            vis[lnk[i]]=t;
            if(!cos[lnk[i]] || dfs(cos[lnk[i]],t))
            {
                cos[lnk[i]]=o;
                return 1;
            }
        }
    return 0;
}
int main()
{
    int n=read(),ans=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        add(read(),i),add(read(),i);
    for(int i=1; i<=10000; i++) if(dfs(i,i)) ++ans; else break;
    printf("%d",ans);
    return 0;
}

在网上找到了并查集做法，不难理解。

如果没有出现环，那么结果肯定是一片森林。

我们肯定每次选小的。

如果出现了环，那么环所在集合每个数都可以选了。

于是我们使用并查集维护集合。

保证集合的祖宗是整个并查集中最大的属性值。

每次读入一件装备的两个属性值，就把两个属性值所在集合合并。

然后选择两个集合中祖宗小的赋值为选了，不过如果那个祖宗小的集合中已经出现环了，那么就把祖宗大的赋值为选了。

#include"cstdio"
#include"cctype"
#include"algorithm"
using namespace std;
int read()
{
    int c,x=0; while(!isdigit(c=getchar()));
    while(x=x*10+c-'0',isdigit(c=getchar()));
    return x;
}
int fa[10001],y[10001];
int find(int x)
{
    return x==fa[x]? x:fa[x]=find(fa[x]);
}
int main()
{
    int n=read(),ans=0;
    for(int i=1; i<=10000; i++) fa[i]=i;
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        int a=find(read()),b=find(read());
        if(a>b) swap(a,b);
        if(!y[a]) y[a]=1; else y[b]=1;
        fa[a]=b;
    }
    for(int i=1; i<=10000; i++) if(y[i]) ++ans; else break;
    printf("%d",ans);
    return 0;
}