LeetCode 31. 最小的k个数 快速排序+堆排序+二叉搜索树
题目描述
输入整数数组 arr
,找出其中最小的 k
个数。例如,输入4、5、1、6、2、7、3、8这8个数字,则最小的4个数字是1、2、3、4。
示例 1:
输入:arr = [3,2,1], k = 2
输出:[1,2] 或者 [2,1]
示例 2:
输入:arr = [0,1,2,1], k = 1
输出:[0]
限制:
0 <= k <= arr.length <= 10000
0 <= arr[i] <= 10000
解题思路
1.快排
class Solution {
public int[] getLeastNumbers(int[] arr, int k) {
if (k == 0 || arr.length == 0) {
return new int[0];
}
// 最后一个参数表示我们要找的是下标为k-1的数
return quickSearch(arr, 0, arr.length - 1, k - 1);
}
private int[] quickSearch(int[] nums, int lo, int hi, int k) {
// 每快排切分1次,找到排序后下标为j的元素,如果j恰好等于k就返回j以及j左边所有的数;
int j = partition(nums, lo, hi);
if (j == k) {
return Arrays.copyOf(nums, j + 1);
}
// 否则根据下标j与k的大小关系来决定继续切分左段还是右段。
return j > k? quickSearch(nums, lo, j - 1, k): quickSearch(nums, j + 1, hi, k);
}
// 快排切分,返回下标j,使得比nums[j]小的数都在j的左边,比nums[j]大的数都在j的右边。
private int partition(int[] nums, int lo, int hi) {
int v = nums[lo];
int i = lo, j = hi + 1;
while (true) {
while (++i <= hi && nums[i] < v);
while (--j >= lo && nums[j] > v);
if (i >= j) {
break;
}
int t = nums[j];
nums[j] = nums[i];
nums[i] = t;
}
nums[lo] = nums[j];
nums[j] = v;
return j;
}
}
2.大根堆排序
// 保持堆的大小为K,然后遍历数组中的数字,遍历的时候做如下判断:
// 1. 若目前堆的大小小于K,将当前数字放入堆中。
// 2. 否则判断当前数字与大根堆堆顶元素的大小关系,如果当前数字比大根堆堆顶还大,这个数就直接跳过;
// 反之如果当前数字比大根堆堆顶小,先poll掉堆顶,再将该数字放入堆中。
class Solution {
public int[] getLeastNumbers(int[] arr, int k) {
if (k == 0 || arr.length == 0) {
return new int[0];
}
// 默认是小根堆,实现大根堆需要重写一下比较器。
Queue<Integer> pq = new PriorityQueue<>((v1, v2) -> v2 - v1);
for (int num: arr) {
if (pq.size() < k) {
pq.offer(num);
} else if (num < pq.peek()) {
pq.poll();
pq.offer(num);
}
}
// 返回堆中的元素
int[] res = new int[pq.size()];
int idx = 0;
for(int num: pq) {
res[idx++] = num;
}
return res;
}
}
3.二叉搜索树
class Solution {
public int[] getLeastNumbers(int[] arr, int k) {
if (k == 0 || arr.length == 0) {
return new int[0];
}
// TreeMap的key是数字, value是该数字的个数。
// cnt表示当前map总共存了多少个数字。
TreeMap<Integer, Integer> map = new TreeMap<>();
int cnt = 0;
for (int num: arr) {
// 1. 遍历数组,若当前map中的数字个数小于k,则map中当前数字对应个数+1
if (cnt < k) {
map.put(num, map.getOrDefault(num, 0) + 1);
cnt++;
continue;
}
// 2. 否则,取出map中最大的Key(即最大的数字), 判断当前数字与map中最大数字的大小关系:
// 若当前数字比map中最大的数字还大,就直接忽略;
// 若当前数字比map中最大的数字小,则将当前数字加入map中,并将map中的最大数字的个数-1。
Map.Entry<Integer, Integer> entry = map.lastEntry();
if (entry.getKey() > num) {
map.put(num, map.getOrDefault(num, 0) + 1);
if (entry.getValue() == 1) {
map.pollLastEntry();
} else {
map.put(entry.getKey(), entry.getValue() - 1);
}
}
}
// 最后返回map中的元素
int[] res = new int[k];
int idx = 0;
for (Map.Entry<Integer, Integer> entry: map.entrySet()) {
int freq = entry.getValue();
while (freq-- > 0) {
res[idx++] = entry.getKey();
}
}
return res;
}
}
4.其实说了这么多,我还是会用Arrays.sort(arr);
代码如下
public class GetLeastNumbers {
public int[] getLeastNumbers(int[] arr, int k) {
Arrays.sort(arr);
return Arrays.copyOf(arr, k);
}
}