剑指offer 27.分解让复杂问题简单 字符串的排列
题目描述
输入描述:
输入一个字符串,长度不超过9(可能有字符重复),字符只包括大小写字母。
解题思路：
这是典型的递归求解问题，递归算法有四个特性：
1.必须有可达到的终止条件，否则程序陷入死循环
2.子问题在规模上比原问题小
3.子问题可通过再次递归调用求解
4.子问题的解应能组合成整个问题的解
对于字符串的排列问题：
如果能生成n-1个元素的全排列，就能生成n个元素的全排列。对于只有一个元素的集合，可以直接生成全排列。所以全排列的递归终止条件很明确，只有一个元素时。我们可以分析一下全排列的过程：
首先，我们固定第一个字符a，求后面两个字符bc的排列
当两个字符bc排列求好之后，我们把第一个字符a和后面的b交换，得到bac，接着我们固定第一个字符b，求后面两个字符ac的排列
现在是把c放在第一个位置的时候了，但是记住前面我们已经把原先的第一个字符a和后面的b做了交换，为了保证这次c仍是和原先处在第一个位置的a交换，我们在拿c和第一个字符交换之前，先要把b和a交换回来。在交换b和a之后，再拿c和处于第一位置的a进行交换，得到cba。我们再次固定第一个字符c，求后面两个字符b、a的排列
既然我们已经知道怎么求三个字符的排列，那么固定第一个字符之后求后面两个字符的排列，就是典型的递归思路了
public class Permutation {
public ArrayList<String> Permutation(String str) {
ArrayList<String> list=new ArrayList<String>();
char[] chars=str.toCharArray();
if (str!=null&&str.length()>0) {
Permutation(chars,0,list);
Collections.sort(list);
}
return list;
}
public void Permutation(char[] chars,int i,ArrayList<String> list) {
if(i == chars.length-1){
list.add(String.valueOf(chars));
}else {
Set<Character> charSet = new HashSet<Character>();
for(int j=i;j<chars.length;++j) {
if(j==i || !charSet.contains(chars[j])){
charSet.add(chars[j]);
swap(chars,i,j);
Permutation(chars,i+1,list);
/**
使得字符数组的顺序回到进入递归前的状态，这样才不会影响外部的遍历顺序。
因为在第一次交换后进入递归运算的时候，字符数组的顺序改变了，
例如“abc”， i = 0时对应‘a’，j = 1时对应 'b'，进行一次交换，
的字符数组的顺序为 "bac"，从递归返回时，顺序依然是“bac”，
则进行第二次交换使得 “bac” -> “abc”，这样在后续才可以进行'a'与'c'的交换，不会落下某一种情况。
*/
swap(chars,j,i);
}
}
}
}
private void swap(char[] cs,int i,int j){
char temp = cs[i];
cs[i] = cs[j];
cs[j] = temp;
}
}
